hdu 4664 Triangulation

// 题意: 给定N个平面，每个平面有ni个点
// ni个点组成一个凸多边形
//
// 然后在N个平面上进行游戏，每次选取一个平面进行
// 在每个平面上可以选择两个点链接一条直线
// 每次选择的点连线不能和已经有的直线相交
// 思路:根据SG定理
// 可以先求出一个平面的SG值，在对所有的平面的SG 值进行异或
// 那么一个平面的SG值
// 由于是凸多边形
// 那么只要连接两个点就把一个凸多边形分成了两个子多边形
// 并且边界上的两个点是不能再选的
// 就相当于在两个子平面上进行游戏了
// 因为两边的点一定不能连一条线，会与已经的直线相交
// 所以SG[x]=mex{SG[i]^SG[x-i-2]};
// 打表之后可以发现每102项是重复的
// 好吧其实是34项重复的
// 但是前面的是不重复的

// author:latstars// time:20160909 20:30// Problem:hdu 4664 Triangulation// 分类：数学，SG函数，打表找规律#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=400+10;const int maxN=1000000;bool vis[maxn];int sg[maxn];int SG(int x){    if(x<=102){        return sg[x];    }    else{        return sg[x%102+102];    }}void solve(){    memset(sg,0,sizeof(sg));    sg[0]=sg[1]=0;    sg[2]=1;    for(int i=3;i<=maxn-1;i++){        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int j=0;j<=i&&(i-j-2)>=0;j++){            vis[sg[j]^sg[i-j-2]]=1;        }        for(int j=0;1;j++){            if(!vis[j]){                sg[i]=j;                break;            }        }    }/*    for(int i=1;i<=maxn-1;i++){        printf("%d ",sg[i]);        if(i%102==0) puts("");    }*/}int T,N;int a;int main(){    solve();    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d",&N);        int res=0;        for(int i=1;i<=N;i++){            scanf("%d",&a);            res=(res^SG(a));        }        if(res) puts("Carol");        else puts("Dave");    }    return 0;}// print pre 102 // except the first 102line // next 102 cycle/*http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=46640 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 0 5 2 2 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 2 7 4 0 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 2 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 8 1 1 2 0 3 1 1 0 3 3 2 2 4 4 5 5 9 3 3 0 1 1 3 0 2 1 1 0 4 5 3 7 4 */