169. Majority Element

169. Majority Element

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题目原文

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times. You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

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解法1 ：分治法

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思路

求数组的众数，可以转而求前半段数组的众数和后半段的众数，然后比较两个众数的频率，较大者则为该数组的众数。

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代码

class Solution {public:    int majority(vector<int>& nums,int begin,int end){        if(begin==end) return nums[begin];        int mid=(end+begin)/2;        int l=majority(nums,begin,mid);        int r=majority(nums,mid+1,end);        if(l==r) return l;        int lcnt=0,rcnt=0;        for(int i=begin;i<=end;i++){            if(l==nums[i]) lcnt++;            if(r==nums[i]) rcnt++;        }        if(lcnt>rcnt) return l;        return r;    }    int majorityElement(vector<int>& nums) {        return majority(nums,0,nums.size()-1);    }};

原数组分成左右两支，且若两支的众数不等时需要遍历数组，遍历数组时需要O(n)时间。故时间复杂度为：T(n)=2T(n/2)+O(n)=O(nlogn)

运行时间：16ms

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解法2：排序求中值

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思路

因为众数的个数至少为数组元素的一半，所以将数组排序后，中间元素肯定为众数。

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代码

class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        sort(nums.begin(),nums.end());        int len=nums.size();        return nums[len/2];    }};

时间复杂度取决于sort()函数，复杂度为O(nlogn)。

运行时间：36ms