Maximal Square

来源：互联网发布：各国工资数据编辑：程序博客网时间：2024/06/13 07:32

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 01 0 1 1 11 1 1 1 11 0 0 1 0

Return 4.

Credits:
Special thanks to @Freezen for adding this problem and creating all test cases.

思路：dp[i][j]表示以坐标(i, j)为右下角元素的全1正方形矩阵的最大长度. 递推关系为：dp[i,j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])+1; if matrix[i][j] = 0, dp[i][j] = 0.注意，如果本身为1，maxvalue也要设置为1.逻辑推理就是，只有附近的全部是1的时候，自己是1，才能往上增加1的边长，否则没办法组合成正方形。

public class Solution {    public int maximalSquare(char[][] matrix) {        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return 0;        int m = matrix.length;        int n = matrix[0].length;        int[][] dp = new int[m][n];        int maxlen = 0;        // init row;        for(int i=0; i<n; i++){            if(matrix[0][i] == '1'){                dp[0][i] = 1;                maxlen = 1;            }        }                // init col;        for(int i=0; i<m; i++){            if(matrix[i][0] == '1'){                dp[i][0] = 1;                maxlen = 1;            }        }                // calculate matrix;        for(int i=1; i<m; i++){            for(int j=1; j<n; j++){                if(matrix[i][j] == '0'){                    dp[i][j] = 0;                } else {                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min( dp[i][j-1], dp[i-1][j]))+1;                    maxlen = Math.max(maxlen, dp[i][j]);                }            }        }        return maxlen*maxlen;    }}

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