Java排序算法--归并排序(MergeSort)
来源:互联网 发布:实况足球2017球员数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 02:37
简介
归并排序以O(NlogN)最坏情形时间运行,而所使用的比较次数几乎是最优的。
这个算法中基本的操作是合并两个已排序的表。基本的合并算法是取两个输入数组A和B,一个输出数组C,以及3个计数器Actr、Bctr、Cctr,它们初始置于对应数组的开始端。A[Actr]和B[Bctr]中的较小者被拷贝到C中的下一个位置,相关的计数器向前推进一步。当两个输入表有一个用完的时候,则将另一个表中剩余部分拷贝到C中。
合并两个已排序的表的时间显然是线性的,因为最多进行N-1次比较,其中N是元素的总数。
算法描述:如果N=1,那么只有一个元素需要排序,否则,递归地将前半部分数据和后半部分数据各自归并排序,得到得到排序后的两部分数据,然后使用上面描述的合并算法再将这两部分合并到一起。
分治(divide-and-conquer)策略:它将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段解得的各答案修补在一起。
实现代码如下:
/** * Internal method that makes recursive calls * @param a an array of Comparable items * @param tmpArray an array to place the merged result * @param left the left-most index of the subarray * @param right the right-most index of the subarray */ private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void mergeSort(AnyType[] a,AnyType[] tmpArray,int left,int right) { if(left<right){ int center = (left+right)/2; mergeSort(a,tmpArray,left,center); mergeSort(a,tmpArray,center+1,right); merge(a,tmpArray,left,center+1,right); } } /** * Mergesort algorithm * @param a an array of Comparable items */ public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void mergeSort(AnyType[] a){ AnyType[] tmpArray = (AnyType[])new Comparable[a.length]; mergeSort(a,tmpArray,0,a.length-1); } /** * Internal method that merges two sorted halves of a subarray * @param a an array of Comparable items * @param tmpArray an array to place the merged result * @param leftPos the left-most index of the subarray * @param rightPos the index of the start of the second half * @param rightEnd the right-most index of the subarray */ private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void merge(AnyType[] a,AnyType[] tmpArray,int leftPos,int rightPos,int rightEnd){ int leftEnd = rightPos -1; int tmpPos = leftPos; int numElements = rightEnd - leftPos + 1; //main loop while(leftPos<=leftEnd && rightPos<=rightEnd){ if(a[leftPos].compareTo(a[rightPos])<=0){ tmpArray[tmpPos++] = a[leftPos++]; }else{ tmpArray[tmpPos++] = a[rightPos++]; } } //Copy rest of the first array while(leftPos<=leftEnd){ tmpArray[tmpPos++] = a[leftPos++]; } //Copy rest of the right array while(rightPos<=rightEnd){ tmpArray[tmpPos++] = a[rightPos++]; } //Copy tmpArray back for(int i=0;i<numElements;i++,rightEnd--){ a[rightEnd] = tmpArray[rightEnd]; } }
归并排序分析
与其它的O(NlogN)排序算法比较,归并排序的运行时间严重依赖于比较元素和在数组(以及临时数组)中移动元素的相对开销。这些开销是和语言相关的。
在Java中,当执行一次泛型排序(使用Comparator)时,进行一次元素比较可能是昂贵的(因为比较可能不容易被内嵌,从而动态调度的开销可能会减慢执行的速度),但是移动元素则是省时的(因为它们是引用的赋值,而不是庞大对象的拷贝)。它就是标准Java类库中泛型排序所使用的算法。在Java中,快速排序用作基本类型的标准库排序。
在C++的泛型排序中,如果对象庞大,那么拷贝对象可能需要很大开销,而由于编译器具有主动执行内嵌优化的能力,因此比较对象常常是相对省时的。C++类库中通常使用快速排序(Quicksort)。
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