提取最长回文子串

题目描述

给定一个字符串，找出该字符串的最长回文子串。回文字符串指的就是从左右两边看都一样的字符串，如aba，cddc都是回文字符串。字符串abbacdc存在的回文子串有abba和cdc，因此它的最长回文子串为abba。

中心法求最长回文子串

还有一个更简单的方法可以使用O(N^2)时间、不需要额外的空间求最长回文子串。我们知道回文字符串是以字符串中心对称的，如abba以及aba等。一个更好的办法是从中间开始判断，因为回文字符串以字符串中心对称。一个长度为N的字符串可能的对称中心有2N-1个，至于这里为什么是2N-1而不是N个，是因为可能对称的点可能是两个字符之间，比如abba的对称点就是第一个字母b和第二个字母b的中间。因此可以依次对2N-1个中心点进行判断，求出最长的回文字符串即可。根据该思路可以写出下面的代码。

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1. package edu.pku.ss.hlj;  
2.   
3. public class LongestPalindrome {  
4.     public static void main(String[] args) {  
5.         String str = "abcddcc";  
6.   
7.         String result = getPalindrome(str);  
8.         System.out.println(result);  
9.   
10.     }  
11.   
12.     /** 
13.      * 判断一个字符数组从某一个或两个点开始向两端拓展，是否是回文串，是则返回该子串 
14.      *  
15.      * @param ch 
16.      * @param i 
17.      * @param j 
18.      * @return 
19.      */  
20.     public static String getEvery(char[] ch, int i, int j) {  
21.         int length = ch.length;  
22.         while (i >= 0 && j <= length - 1 && ch[i] == ch[j]) {  
23.             i--;  
24.             j++;  
25.         }  
26.         return String.valueOf(ch).substring(i + 1, j);// 不可以用ch.toString()，这个方法返回的不是字符数组对应的字符串，而是一个内存地址，  
27.         // 且此处无论是前面边界退出还是两端值不等退出都应该将ij的值回退，所以sub这两端。  
28.     }  
29.   
30.     /** 
31.      * 遍历原数组，提取出最长的回文子串 
32.      *  
33.      * @param s 
34.      * @return 
35.      */  
36.     public static String getPalindrome(String s) {  
37.         char[] ch = s.toCharArray();  
38.         String str = " ";  
39.         String re = "";  
40.         for (int i = 0; i < ch.length; i++) {  
41.             re = getEvery(ch, i, i); // 当以一个字符为中轴也就是回文串为奇数时  
42.             if (re.length() > str.length()) {  
43.                 str = re;  
44.             }  
45.             re = getEvery(ch, i, i + 1); // 当以当前和他后一个字符为轴心，也就是回文串为偶数时  
46.             if (re.length() > str.length()) {  
47.                 str = re;  
48.             }  
49.         }  
50.         return str;  
51.     }  
52. }