Leetcode解题报告:169. Majority Element

题意：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

难度:Easy

解法一：

  由于出现最多的那个元素出现了超过⌊ n/2 ⌋次 ，这意味着这个元素只可能有一个。 那么可以考虑将所有元素排序以后，处于中间位置的那个元素就是我们要找的元素了。 采取归并排序的方法，将一个序列不断拆分成两个子序列，然后再进行合并，最终获得一个排好序的序列。 归并排序的时间复杂度是O(nlogn),空间复杂度是O(n+logn)。归并排序的时间复杂度在排序算法中比较具有效率，但是需要牺牲空间。

  

class Solution {public:void Merge(vector<int>& s, vector<int>& t, int begin, int mid, int end){    int i =begin , j=mid+1, k=begin;    while(i<=mid&j<=end)    {        if(s[i]>=s[j])            t[k++]=s[j++];        else            t[k++]= s[i++];    }    while(i <=mid)        t[k++] = s[i++];    while(j <= end)        t[k++] = s[j++];    for(i=begin; i<=end; i++)        s[i] = t[i];} void MergeSort(vector<int>& s, vector<int>& t, int begin, int end){    int mid;    if(begin < end)    {        mid = (begin+end) / 2;        MergeSort(s,t,begin,mid);        MergeSort(s,t,mid+1,end);        Merge(s,t,begin,mid,end);    }}int majorityElement(vector<int>& nums) {vector<int> a(nums.size()+1);MergeSort(nums,a,0,nums.size()-1);return nums[nums.size()/2];}<h2>};</h2>

注：参考资料《大话数据结构》 清华大学出版社 

解法二：

 可以用借助map，以元素为关键字，出现次数为值，遍历一次所有元素，统计每个元素出现的次数。再遍历一次map中所有的数据，找出出现次数最多的那个关键字，这样就可以在O(n)的时间复杂度下完成这道题，而且空间复杂度也减小为了O（n），算法的性能比方法一有了明显的提高。

int majorityElement(vector<int>& nums) {map<int,int> mymap;for(int i = 0;i<nums.size();i++){mymap[nums[i]]++;}int max=-1;int ans;map<int,int> ::itrartor it;for(it = mymap.begin(); it!=mymap.end();it++){if(it->second>max){max=it->second;ans=it->first;}}return ans;}