【zzulioj 1841 so easy!麻麻再也不用担心我的数学了!】
来源:互联网 发布:js for循环是什么作用 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 08:34
so easy!麻麻再也不用担心我的数学了!
Description
咱们来一发so easy的数学题,这样麻麻再也不用担心我们的数学不及格了。
现在给你一个方程A[i] = (A[i-1]+A[i+1])/2 - c[i](1 <= i <= n);, 然后给你A[0]和A[n+1]
求A[1] = ?。
Input
包括多个测试样例。
对于每一个实例,第一行输入一个正整数n(1 <= n <= 3000),第二行输入两个实数A[0], A[n+1],接下来每一行输入一个实数c[i](1 <= i <= n)。
Output
对于每个测试实例,用一行输出所求得的a1(保留2位小数).
Sample Input
1
50 25
10
2
50 25
10 20
Sample Output
27.50
15.00
数学规律题 :
A i = (A i - 1 + A i + 1 ) / 2 - C i ;
A i + 1 =2 * A i + 2 * C i - A i - 1;
A 2 = 2 * A 1 + 2 * C1 - A0;
A3 = 2 * A2 + 2 * C2 - A1;
= 2 * (2 * A1 + 2 * C1 -A0) + 2 * C2 - A1;
= 4 * A1 + 4 * C1 - 2 * A0 + 2 * C2 - A1;
= 3 * A1 -2 * A0+ 2 * 2 * C1 + 2 * 1 * C2;
An+1 = (n + 1) * A1 - n * A0 + 2 * n C1 + 2 (n - 1) * C2 + …+ 2 * Cn ;
A1 = (An+1 + n * A0 -2 * n * C1 - 2 * (n - 1) * C2 -…-2 * Cn);
#include<cstdio>double pa[3011];int main(){ int n,i; double ans,sum,pl0,plm; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { scanf("%lf%lf",&pl0,&plm); sum = 0; for(i = 1; i <= n; i++) { scanf("%lf",&pa[i]); sum += 2 * pa[i] * (n - i + 1); } ans = (plm + n * pl0 - sum) / (n + 1); printf("%.2lf\n",ans); } return 0;}
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