判断回文字符串

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《递归入门》

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的。比如"level" 、 “aaabbaaa”

题目：判断一个字符串是否为回文

解法：递归

递归的作用在于把问题的规模不断缩少，直到问题缩少到能简单地解决

问：如何缩少问题规模？

答：通过观察可以知道，一个回文字符串其中内部也是回文。所以，我们只需要以去掉两端的字符的形式一层层检查，每一次的检查都去掉了两个字符，这样就达到了缩少问题规模的目的。

新问题与原问题有着相同的形式

当去掉两端字符后的字符串，其产生的新问题同样是检查这个字符串是否回文。

递归的结束需要简单情景

1. 字符串长度可能会奇数或偶数：

• 如果字符串长度是奇数，字符串会剩下最中间那位字符，但其不影响回文。当检查到长度为1的时候即代表此字符串是回文
• 如果字符串长度是偶数，当两端的字符串两两比较检查后不会剩下字符。即检查到长度为0的时候即代表此字符串是回文

2. 如果检查到两端两个字符不相同。则说明此字符串不是回文，直接返回0，不需要继续检查

递归跳跃的信任

此题的递归分解比较简单，所以对在递归过程中细节的实现，我们可以直接看出。但是一些较复杂的题目上，我们就没那么容易看出过程中细节的实现，这时候就需要我们递归跳跃的信任！

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1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. int fun(int low, int high, char *str, int length)  
4. {  
5.     if (length == 0 || length == 1)  
6.         return    1;  
7.     if (str[low] != str[high])  
8.         return    0;  
9.     return fun(low+1, high-1, str, length-2);  
10. }  
11. int main()  
12. {  
13.     char    str[]="aaabdaaa";  
14.     int     length = strlen(str);  
15.     //返回1代表是， 0代表不是  
16.     cout << fun(0, length-1, str, length) << endl;  
17.     return    0;  
18. }  

#include <iostream>using namespace std;int fun(int low, int high, char *str, int length){if (length == 0 || length == 1)return    1;if (str[low] != str[high])return    0;return fun(low+1, high-1, str, length-2);}int main(){char    str[]="aaabdaaa";int     length = strlen(str);//返回1代表是， 0代表不是cout << fun(0, length-1, str, length) << endl;return    0;}