排序算法之快速排序

同样的先上这张图 

下面分析交换排序之快速排序：

快速排序的思想是先选择一个基准元素（一般取第一个元素），然后对剩下的元素作两端遍历，左边找到比基准元素大的元素，右边找到比基准元素小的元素，两者交换，重复下去直到low>high，再把基准元素跟high交换。这样一遍下来，基准元素左边的元素都比基准元素小，基准元素右边的元素都比基准元素大。

然后对基准元素左边和右边分别作快速排序。

快速排序是通常被认为在同数量级（O(nlog2n)）的排序方法中平均性能最好的。但若初始序列按关键码有序或基本有序时，快排序反而蜕化为冒泡排序。一般公认的比较好的排序算法是先用快速排序使序列基本有序，当快速排序递归到一定深度后转为堆排序或插入排序，比如内省排序就是先快速后堆。

快速排序最好及平均情况时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况为O(n2)。

快速排序并不需要额外的空间，空间复杂度为O(1)。

快速排序是不稳定的。

AS代码：

/** * 快速排序实现函数 * 先一个基准，把小于基准的元素放到左边，大于基准的元素放到右边 * 返回基准 */private function Partition(arr:Array,first:int,last:int):int{var temp:Number;//确定基准元素var privot:int=arr[first];var low:int=first+1;var high:int=last;while(low<high){//找到第一个比基准元素小的无素while(low<=high && arr[high]>=privot){high--;}//找到第一个比基准元素大的元素while(low<=high && arr[low]<=privot){low++;}if(low<high){temp=arr[low];arr[low]=arr[high];arr[high]=temp;}}//把基准元素交换到中间去if(privot>arr[high]){arr[first]=arr[high];arr[high]=privot;return high;}else{return first;}}/** * 快速排序 */private function QuickSort(arr:Array,low:int,high:int):void{if(low<high){var privotIndex:int=Partition(arr,low,high);QuickSort(arr,low,privotIndex-1);QuickSort(arr,privotIndex+1,high);}}

C++代码

/** 快速排序* 确定一个基准元素，把比基准元素小的元素放左边，大的放右边* 然后再递归对左右两边的元素作快速排序* 最好和平均O(nlogn),最坏O(n2)* O(1)* 不稳定*/template<typename T>void SortHelp<T>::quickSort(T l[], int length, int low, int high){if (low < high){int pivot = partition(l, length, low, high);quickSort(l, length, low, pivot - 1);quickSort(l, length, pivot + 1, high);}}template<typename T>int SortHelp<T>::partition(T l[], int length, int low, int high){#ifdef a//确定基准元素下标int pivot = low;low++;while (low < high){while (low < high && l[high] >= l[pivot]){high--;}while (low < high && l[low] <= l[pivot]){low++;}if (low < high){l[low] += l[high];l[high] = l[low] - l[high];l[low] = l[low] - l[high];}}if (l[high] < l[pivot]){l[pivot] += l[high];l[high] = l[pivot] - l[high];l[pivot] = l[pivot] - l[high];pivot = high;}return pivot;#elseint pivot = l[low];while (low < high){//从后面找大的数往前填补while (low < high && l[high] >= pivot){high--;}if (l[high] < pivot){l[low++] = l[high];}//从前面找小的数往后填补while (low < high && l[low] <= pivot){low++;}if (l[low] > pivot){l[high--] = l[low];}}//填补最后一个元素并返回l[high] = pivot;return high;#endif // 0}

总结，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下为O(n2)，空间复杂度为O(1)，不稳定。