HDU 5492 Find a path

来源：互联网发布：安装sql server 2008 编辑：程序博客网时间：2024/06/04 18:32

题意：

给你一个n*m的地图，每个点都有它的权值。每次只能向下或者向左走，问从（1,1）到（n，m）怎么走使得

最小。

我们发现上式等于走过的路程的方差*（N+M-1）^2，又D（x）=E（x^2）+（E（x）)^2

所以可以化简为（N+M-1）*s1-s2 (s1是ai的平方和 s2是ai和的平方)

然后ai的和最大为59*30 所以可以暴力枚举和

ACcode

#include <bits/stdc++.h>#define maxn 32#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int a[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn][1800];int main(){    int loop,n,m,cnt=1;    scanf("%d",&loop);    while(loop--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;++i)            for(int j=1;j<=m;++j)                scanf("%d",&a[i][j]);        memset(dp,inf,sizeof(dp));        dp[1][1][a[1][1]]=a[1][1]*a[1][1];        for(int i=1;i<=n;++i)            for(int j=1;j<=m;++j)                for(int t=0;t<=59*30;++t)                    if(dp[i][j][t]!=inf){                        if(i+1<=n)                            dp[i+1][j][t+a[i+1][j]]=min(dp[i+1][j][t+a[i+1][j]],dp[i][j][t]+a[i+1][j]*a[i+1][j]);                        if(j+1<=m)                            dp[i][j+1][t+a[i][j+1]]=min(dp[i][j+1][t+a[i][j+1]],dp[i][j][t]+a[i][j+1]*a[i][j+1]);                    }        int ans=inf;        for(int i=0;i<=59*30;++i)            if(dp[n][m][i]!=inf)                ans=min(ans,(n+m-1)*dp[n][m][i]-i*i);        printf("Case #%d: %d\n",cnt++,ans);    }    return 0;}

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