hdu 5875

讨论

单调栈，构图，还有预处理，显然朴素的思想不可能过的，需要一点优化，可以发现，如果某数先对一个较小的数取模，然后对一个较大的数取模，则对较大的数取模并不会影响结果，于是可想到令每次取模的操作数严格递减，基于如此思路，可以构造一张图，前面较大的数指向后面第一个比他小的数，没有更小数的就不用向后指了，因而每个数最多只有一条出边，透过这张图加速取模过程，不过这顶多算剪枝，因为复杂度仍然是平方级，但已经足以应付这道题了
在实现方面，利用单调栈完成构图工作，由于序列要递减的，因而栈是非严格递增的，栈中有一个初始元素-INF，确保第一个数可以顺利压入，对此后遇到的每个数，将比他大的都弹出，然后将这个数压入，在弹出的过程中完成弹出的数的构图，因为弹出的都是比他大的数，而实际上，栈里实际存的并非数值，而是这些数在数组中的下标，这样每次弹出的时候可以立刻直到要将哪些位置的数连接
极端情况下，存在100000个数，从100000到1，这种情况下这个剪枝会显得毫无意义，而且会带来额外的开销，所幸并没有这种数据
其实还可以进一步剪枝，将起点相同但终点不同的查询按查询区间长度排序，这样可以直接记录下较短查询区间的结果，然后在较长查询区间中直接使用，但是对于起点不同的不能用，因为取模不满足交换律
虽说数据中存在0，但是题目确保了所有查询的区间中不会模0，因而除非是查询的边界条件没控制好，应该是不会RE的

题解状态

670MS，2492K，841 B，C++

题解代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 100005#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))int N, Q;//点总数 查询总数int nums[MAXN], stk[MAXN], top, nex[MAXN];//原始数组 单调栈及其栈顶 数指向的下一个数 也就是nextvoid fun(){    for (int p = 1; p <= N; p++) {        scanf("%d", &nums[p]);//input        while (nums[p] < (top ? nums[stk[top - 1]] : INT_MIN))//空栈时假设有个INT_MIN 在栈底            nex[stk[--top]] = p;//弹掉所有较大的数并完成构图        stk[top++] = p;//然后把这个数压栈    }    scanf("%d", &Q);//input    for (int p = 0; p < Q; p++) {        int l, r;        scanf("%d%d", &l, &r);//input        int ans = nums[l++];        for (; l&&l <= r; l = nex[l])//既要存在更小的数 又不能超出右边界            ans %= nums[l];        printf("%d\n", ans);//output    }}int main(void){    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);    //freopen("vs_cout.txt","w",stdout);    int times;    while (~scanf("%d", &times)) {//input        while (times--) {            scanf("%d", &N);//input            fun();            top = 0;            memset0(nex);        }    }}

EOF