机器学习笔记(十三)——隐马尔科夫模型
来源:互联网 发布:es海量数据分析 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 13:16
一、隐马尔科夫模型
在马尔科夫模型中,每一个状态代表了一个可以观察的事件,所以,马尔科夫模型有时称为可视马尔科夫模型(visible Markov model,VMM),这在某种程度上限制了模型的适应性。在隐马尔科夫模型(HMM)中,我们不知道模型所经过的状态序列,而只知道状态的概率函数,也就是说观察到的事件是状态的随机函数,此模型是一个双重的随机过程。其中,模型的状态转换过程是隐蔽的,可观察事件的随机过程是隐蔽的状态转换过程的随机函数。
二、隐马尔科夫模型的基本原理
下图是一个隐马尔科夫模型的示意图,用此图来说明HMM的原理。假设一个暗室中有
2.1 HMM的组成部分
- 模型中状态的数目
N (口袋的数目) - 从每个状态可能输出的不同符号的数目
M (球的不同颜色的数目) - 状态转移概率矩阵
A={aij} ,其中aij=P(qt=sj|qt−1,si),1≤i,j≤Naij≥0∑j=1Naij=1 - 从状态
Sj 观察到符号vk 的概率分布B={bj(k)} ,其中bj(k)=P(Ot=vk|qt=sj),1≤j≤N,1≤k≤Mbj(k)≥0∑k=1Mbj(k)=1
观察符号的概率又称为发射概率。 - 初始状态的概率分布
π={πi} ,其中πi=P(q1=si),1≤i≤Nπi≥0∑i=1Nπi=1
一般地,一个HMM记为一个五元组
2.2 观察序列的生成
当考虑潜在事件随机地生成表面事件时,HMM非常有用。假设给定模型
1. 根据初始的状态概率分布
2. 设t=1
3. 根据状态
4. 根据状态转移概率分布
5.
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