poj 2104

讨论

划分树，模版题，划分树的使用分为构造和查询两步，构造是离线的，将一个大区间的数按照和中位数的大小关系被划分到左右子区间（和中位数相等的有特殊处理），然后递归构造左右子区间，直到为单元素，查询时，也是从最大的区间出发，透过计算要查询的数落入左子树或右子树来不断缩小查询范围，直到剩单个元素
从实现层面，首先要说一点，虽然是树形结构，但是由于精准的划分了左右子树，因而同一层的只需要一个数组，也算是节省了一点空间，但其实用链表才是最节约的措施（但巨慢），构造整体分了四步，判断是否单点（递归边界），计算中点位置并特殊处理和区间中位数相等的数的划分，将整个区间的数进行划分，递归，而查询只有三步，判断是否单点，计算划入左右子树的数的个数以确定下一步查找方向，递归查询，再具体的还是看代码吧
为啥代码的数组只开了17层？因为⌈log2100000⌉=17，开多了全是浪费

题解状态

14068K，1110MS，G++，1624B

题解代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 100005#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))int N, Q;//数总数 查询总数int tree[17][MAXN], sorted[MAXN], toleft[17][MAXN];//划分树的三个数组 tree 树本体 sorted 原数列排序的结果 to_left 归于左子树的数的个数void build(int l, int r, int d)//构造树 分别是构造的左右区间和深度{    if (l == r)//当为单节点时返回        return;    int mid = (l + r) / 2, same = mid - l + 1;//mid 区间的中点 same 允许放入左子树的和中点位置值相等的数的个数    for (int p = l; p <= r; p++)        same -= tree[d][p] < sorted[mid];//透过去掉不等于中点的值的数得到实际可放入的相等的个数    int ltop = l, rtop = mid + 1;//左右子树的起点 中点自身被归入左子树 因而左边多一个    for (int p = l; p <= r; p++) {//下面开始将数进行划分        bool f = 0;        if (tree[d][p] < sorted[mid])//小于中点的值            tree[d + 1][ltop++] = tree[d][p];//放到下一层左边        else if (tree[d][p] == sorted[mid] && same) {//等于中点的值并且还允许放在左子树            tree[d + 1][ltop++] = tree[d][p];//放在左子树            same--;//允许数-1        }        else {//否则            f = 1;//标记这个放右边了            tree[d + 1][rtop++] = tree[d][p];//放在右边        }        toleft[d][p] = toleft[d][p - 1] + 1 - f;//如果放在了左边 那么一定比上一个数时在左边的数多一个 但如果这回放右边了 那就扣掉吧    }    build(l, mid, d + 1);    build(mid + 1, r, d + 1);//同理构造下一层的左右子树}int query(int L, int R, int l, int r, int d, int k)//查询 在大区间[L,R]中在第d层查找区间[l,r]中的第k个数{    if (l == r)//到达叶子节点        return tree[d][l];//返回    int lx = toleft[d][l - 1] - toleft[d][L - 1], ly = toleft[d][r] - toleft[d][L - 1];//在[L,l]中被划入左子树的个数 在[L,r]中被划入左子树的个数    int rx = l - L - lx, ry = r - L - ly;//在[L,l]中划入右子树 在[L,r]中划入右子树    int mid = (L + R) / 2, cnt = ly - lx;//大区间的中点 [l,r]中有多少在左子树    if (cnt >= k) {//要查的数在左子树        return query(L, mid, L + lx, L + ly - 1, d + 1, k);//查左子树去    }    else {//否则        return query(mid + 1, R, mid + rx + 1, mid + ry + 1, d + 1, k - cnt);//查右子树去    }}void fun(){    for (int p = 1; p <= N; p++) {        scanf("%d", &tree[0][p]);//input        sorted[p] = tree[0][p];//同时录入到排序数组和树的首层    }    sort(sorted + 1, sorted + N + 1);//不过这里要排序了    build(1, N, 0);    for (int p = 0; p < Q; p++) {        int l, r, k;        scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);//input        printf("%d\n", query(1, N, l, r, 0, k));//output    }}int main(void){    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);    //freopen("vs_cout.txt","w",stdout);    while (~scanf("%d%d", &N, &Q))//input        fun();}

EOF