P\NP\NPC(Non-Deterministic Polynomial Complete Problem)
来源:互联网 发布:sql中as的用法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 01:40
多项式时间(Polynomial time)在计算复杂度理论中,指的是一个问题的计算时间m(n)不大于问题大小n的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度类,此类包括可于此机器以多项式时间求解的问题。多项式时间在决定型机器上是最小的复杂度类别,且在机器模型改变时依旧强韧,且也是可在副程式组合过程中保持封闭的类别。
P问题
P是一个判定问题类,这些问题可以用一个确定性算法在多项式时间内判定或解出。如果一个判定性问题的复杂度是该问题的一个实例的规模n的多项式函数,则我们说这种可以在多项式时间内解决的判定性问题属于P类问题。P类问题就是所有复杂度为多项式时间的问题的集合。多项式时间内被确定机(通常意义的计算机)解决的问题。
NP问题
non-deterministic polynomial
NP问题是指还未被证明是否存在多项式算法能够解决的问题,而其中NP完全问题又是最有可能不是P问题的问题类型。所有的NP问题都可以用多项式时间划归到他们中的一个。所以显然NP完全的问题具有如下性质:它可以在多项式时间内求解,当且仅当所有的其他的NP-完全问题也可以在多项式时间内求解。
指可以在多项式时间内被非确定机(猜测)解决的问题。
NPC问题 non-deterministic polynomial complete problem
什么是非确定性(Non-Deterministic)问题呢?有些计算问题是确定性的,比如加减乘除之类,你只要按照公式推导,按部就班一步步来,就可以得到结果。但是,有些问题是无法按部就班直接地计算出来,这些问题的通常有个算法,它不能直接告诉你答案是什么,但可以告诉你,某个可能的结果是正确的答案还是错误的。这个可以告诉你“猜算”的答案正确与否的算法,假如可以在多项式(polynomial)时间内算出来,就叫做多项式非确定性问题。
而如果这个问题的所有可能答案,都是可以在多项式时间内进行正确与否的验算的话,就叫完全多项式非确定问题。完全多项式非确定性问题可以用穷举法得到答案,一个个检验下去,最终便能得到结果。但是这样算法的复杂程度,是指数关系,因此计算的时间随问题的复杂程度成指数的增长,很快便变得不可计算。
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