判断二叉树是否平衡 java

实现一个函数，检查二叉树是否平衡。

二叉树平衡的定义如下：任意一个结点，其两颗子树的高度差不超过1

递归访问每个整棵树，计算每个结点子树的高度

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1. public class BTreeBalanced {  
2.     static class TreeNode {  
3.         int data;  
4.         static TreeNode left;  
5.         static TreeNode right;  
6.     }  
7.     public static boolean isBalanced(TreeNode root) {  
8.         if (null == root) return true;  
9.         int heightDiff = getHeight(root.left) - getHeight(root.right);  
10.         if ( Math.abs(heightDiff)  > 1 ) {  
11.             return false;  
12.         }  
13.         else {  
14.             return ( isBalanced(TreeNode.left) && isBalanced(TreeNode.right) );  
15.         }  
16.     }  
17.     public static int getHeight(TreeNode root) {  
18.         if (null == root) return 0;  
19.         return Math.max( getHeight(root.left), getHeight(root.right) + 1 );  
20.     }  
21. }  

但这样做的效率不高，getHeight（）会被反复调用计算同一个结点的高度，时间复杂度为O（N logN）

getHeight（）其实不仅可以检查高度，还能检查树是否平衡，只要将判断左右子树高度差是否大于一放进getHeight（）就可以了，下面用checkHeight（）来表示这一段代码。

这样做的好处是时间复杂度降低了，为O（N）,空间复杂度为O（H），H为树的高度

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1. public static int checkHeight(TreeNode root) {  
2.         if (null == root) return 0;  
3.         int leftHeight = checkHeight(root.left);  
4.         if ( leftHeight == -1 ) {  
5.             return -1; //unbalanced  
6.         }  
7.           
8.         int rightHeight = checHeight(root.right);  
9.         if ( rightHeight == -1 ) {  
10.             return -1; //unbalanced  
11.         }  
12.           
13.         int heightDiff = leftHeight - rightHeight;  
14.         if (Math.abs(heightDiff) > 1) {  
15.             return -1; // unbalanced  
16.         }  
17.         else {  
18.             return Math.max( rightHeight, rightHeight + 1 );  
19.         }  
20.     }  
21.     public static boolean isBalanced2(TreeNode root) {  
22.         if(checkHeight(root) == -1) {  
23.             return false;  
24.         }  
25.         else {  
26.             return true;  
27.         }  
28.     }