HDU 5884 Sort(二分加双队列优化)

题目分析

对于k来说，第一想法就是二分，因为每次去最小的几个元素，所以比赛的时候只想到了用priority_queue优化，但是很不幸超时了，因为每一次把东西塞进去需要logn的时间复杂度，因此想到了用双队列优化，先从第一个队列找到前k小的，然后将计算的结果丢进第二个队列，很明显，第二个队列里面的元素是递增的，每次找到第一个队列和第二个队列中最小的，然后找到需要的个数即可，知道处理到2个队列均为空。注意可以判断(n-1)/(k-1)，如果无余数，那么每次找k个最小的，如果有余数，第一次找(n-1)%(k-1)+1,后来每次找k个。

#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e5+5;typedef long long LL;queue <LL> q1,q2;LL a[maxn];LL t, N, T;LL solve(int k){    while(!q1.empty()) q1.pop();    while(!q2.empty()) q2.pop();    for(int i = 1; i <= N; i++) q1.push(a[i]);    LL sum = 0;    if((N-1)%(k-1)){        int left = (N-1)%(k-1)+1;        while(left && !q1.empty()) { sum += q1.front(); q1.pop(); --left;}        if(q1.empty()) return sum;        else q2.push(sum);        LL cnt = 0, ans = 0;        while(!q1.empty() || !q2.empty()){            if(!q1.empty() && !q2.empty()){                if(q1.front() <= q2.front())                    ans += q1.front(), q1.pop();                else                    ans += q2.front(), q2.pop();            }            else if(q1.empty() && !q2.empty()) ans += q2.front(), q2.pop();            else ans += q1.front(), q1.pop();            if(++cnt == k){                sum += ans;                if(q1.empty() && q2.empty()) break;                else q2.push(ans);                ans = 0;                cnt = 0;            }        }    }    else{        LL cnt = 0, ans = 0;        while(!q1.empty() || !q2.empty()){            if(!q1.empty() && !q2.empty()){                if(q1.front() <= q2.front())                    ans += q1.front(), q1.pop();                else                    ans += q2.front(), q2.pop();            }            else if(q1.empty() && !q2.empty()) ans += q2.front(), q2.pop();            else ans += q1.front(), q1.pop();            if(++cnt == k){                sum += ans;                if(q1.empty() && q2.empty()) break;                else q2.push(ans);                ans = 0;                cnt = 0;            }        }    }    return sum;}int main(){    scanf("%I64d", &t);    while(t--){        scanf("%I64d%I64d", &N, &T);        for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%I64d", &a[i]);        sort(a+1, a+N+1);        LL l = 2, r = N;        while(l < r){            int mid = (l+r)/2;            if(solve(mid) <= T) r = mid;            else l = mid+1;        }        printf("%I64d\n", r);    }    return 0;}