leetcode 第五题 最长回文子串

<pre name="code" class="cpp" style="font-size: 14px; line-height: 26px;"><span style="font-family: Arial; background-color: rgb(255, 255, 255);">http://www.tuicool.com/articles/n6NfIrN</span>

动态规划刚刚重新学，这道题实在想不出来，百度了一下才发现 动态规划的时间复杂度最少都n方。。。。。。。。。。方向就考虑错了，收到了leetcode第三题的影响。

回文字符串的子串也是回文，P[i][j]（表示以i开始以j结束的子串）是回文字符串，那么P[i+1][j-1]也是回文字符串。该问题可以分解成一系列子问题。

定义状态方程和转移方程：

P[i][j]=0表示子串[i,j]不是回文串   P[i][j]=1表示子串[i,j]是回文串

dp[i][j] = (s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1] == true)

class Solution {public:    string longestPalindrome(string s) {         int length = s.length(); if(length==1) return s; if(length==0) return NULL; bool dp[1000][1000] = {false}; int maxsublength = 0; int start = 0; for(int i=0;i<length;i++) { dp[i][i] = true; if(i<length-1 && s.at(i)==s.at(i+1)) { dp[i][i+1] = true; maxsublength = 2; start = i; } } for(int len = 3;len<=length;len++) { for(int i = 0;i<=length-len;i++) { int end = i+len-1; if(s.at(i) == s.at(end) && dp[i+1][end-1]) { dp[i][end] = true; if(len > maxsublength) {maxsublength = len;start = i; } } } } if(maxsublength>=2) return  s.substr(start,maxsublength);  return NULL;    }};