Self Crossing

来源：互联网发布：js得到radio的值编辑：程序博客网时间：2024/04/28 06:12

You are given an array x of n positive numbers. You start at point(0,0) and moves x[0] metres to the north, then x[1] metres to the west,x[2] metres to the south, x[3] metres to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.

Write a one-pass algorithm with O(1) extra space to determine, if your path crosses itself, or not.

Example 1:

Given x = [2, 1, 1, 2],┌───┐│   │└───┼──>    │Return true (self crossing)

Example 2:

Given x = [1, 2, 3, 4],┌──────┐│      │││└────────────>Return false (not self crossing)

Example 3:

Given x = [1, 1, 1, 1],┌───┐│   │└───┼>Return true (self crossing)

这题不会，参考其他人的方法。

实际上相交的情况只有以下三种情况：

     x(1)    ┌───┐x(2)│   │x(0)    └───┼──>    x(3)│

第一类是第四条边和第一条边相交的情况，需要满足的条件是第一条边大于等于第三条边，第四条边大于等于第二条边。同样适用于第五条边和第二条边相交，第六条边和第三条边相交等等，依次向后类推的情况...

      x(1)    ┌──────┐    │      │x(0)x(2)│      ^    │      │x(4)    └──────│      x(3)

第二类是第五条边和第一条边重合相交的情况，需要满足的条件是第二条边和第四条边相等，第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值，同样适用于第六条边和第二条边重合相交的情况等等依次向后类推...

      x(1)    ┌──────┐    │      │x(0)x(2)│     <│────│    │       x(5)│x(4)    └───────────│        x(3)

第三类是第六条边和第一条边相交的情况，需要满足的条件是第四条边大于等于第二条边，第三条边大于等于第五条边，第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值，第六条边大于等于第四条边和第二条边的差值，同样适用于第七条边和第二条边相交的情况等等依次向后类推...

代码如下:

public class Solution {    public boolean isSelfCrossing(int[] x) {int m = x.length;  for(int i=0; i<m; ++i){  if(i>=3 && x[i]>=x[i-2] && x[i-3]>=x[i-1])  return true;      if(i>=4 && x[i-1]==x[i-3] && x[i]+x[i-4]>=x[i-2])  return true;  if(i>=5 && x[i-3]>x[i-1] && x[i-2]>x[i-4] && x[i]+x[i-4]>=x[i-2] && x[i-1]+x[i-5]>=x[i-3])  return true;  }  return false; }}

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