线性表

线性表（List）：由零个或多个数据元素组成的有限序列。

——首先它是一个序列，也就是说元素之间是有个先来后到的。

——若元素存在多个，则第一个元素无前驱，而最后一个元素无后继，其他元素都有且只有一个前驱和后继。

——另外，线性表强调是有限的，事实上无论计算机发展到多强大，它所处理的元素都是有限的。

如果用数学语言来进行定义，可如下：

若将线性表记为（a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an）,则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。

所以，线性表元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

数据类型：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

例如在C语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类：

——原子类型：不可以再分解的基本类型，例如整型、浮点型、字符型等。

——结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分解的，例如整型数组是由若干整型数据组成的。

抽象：是指抽取出事物具有的普遍性的本质。它要求抽出问题的特征而忽略非本质的细节，是对具体事务的一个概括。抽象是一种思考问题的方式，它隐藏了繁杂的细节。

我们对已有的数据类型进行抽象，就有了抽象数据类型。

抽象数据类型（Abstract Data Type,ADT）是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。

抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。

“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。而且，抽象数据类型不仅仅指那些已经定义并实现的数据类型，还可以是计算机编程者在设计软件程序时自己定义的数据类型。

抽象数据类型的标准格式：

ADT 抽象数据类型名Data      数据元素之间逻辑关系的定义Operation      操作endADT

线性表的抽象数据类型定义：

ADT 线性表（List）

Data

线性表的数据对象集合为{a1,a2,...,an},每个元素的类型均为DataType，除第一个元素a1外，每个元素有且只有一个直接前驱元素，除最后一个元素an外，每个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。

Operation

InitList(*L):初始化操作，建立一个空的线性表L。

ListEmpty(L):判断线性表是否为空表，若线性表为空，返回true，否则返回false。

ClearList(*L):将线性表清空。

GetElem(L,i,*e):将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。

LocateElem(L,e):在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；否则,返回0表示失败。

ListInsert(*L,i,e):在线性表L中第i个位置插入新元素e。

ListDelete(*L,i,*e):删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值。

ListLength(L):返回线性表L的元素个数。

endADT

要实现两个线性表A、B的并集操作，即要使得集合A=A∪B，代码如下：

思路：只需要循环遍历集合B中的每个元素，判断当前元素是否存在A中，若不存在，则插

入A中即可。

//La表示A集合，Lb表示B集合void unionL(List *La, list Lb){int La_len, Lb_len, i;ElemType e;La_len = ListLength(*La);Lb_len = ListLength(Lb);for( i = 1; i <=Lb_len; i++ ){GetElem(Lb, i, &e);if( !LocateElem(*La, e)){ListInsert(La, ++La_len, e);}}}

●ElemType(也有的书上称之为elemtp)是数据结构的书上为了说明问题而用的一个词。它

是element type（“元素的类型”）的简化体。　

因为数据结构是讨论抽象的数据存储和算法的，一种结构中元素的类型不一定是整型、字

符型、浮点型或者用户自定义类型，为了不重复说明，使用过程中用“elemtype”代表所有

可能的数据类型，简单明了的概括了整体。在算法中，除特别说明外，规定ElemType的

默认是int型。