对队列的操作和算法

一、队列的定义

队列（queue）是一种先进先出的线性表。它只允许在表的一端进行插入，而在另一端删除元素。

允许插入的一端叫做队尾（rear），允许删除的一端则称为对头（front）。

队列一般也分为两种：

链式队列：用链表实现；

静态队列：用数组实现（静态队列通常都必须是循环队列）。

一般用循环队列比较多，这里也只是讲述循环队列。

二、循环队列需要弄清楚的几个问题

1、静态队列为什么必须是循环队列

答：因为无论是入队还是出队，rear和front都只能加不能减，如果用传统意义的数组实现队列，比front元素下标小的数组空间就浪费了。

2、.循环队列需要几个参数来确定

答：循环队列需要2个参数，front和rear

3、循环队列各个参数的含义

（1）队列初始化时，front和rear值都为零；

（2）当队列不为空时，front指向队列的第一个元素，rear指向队列最后一个元素的下一个位置；

（3）当队列为空时，front与rear的值相等，但不一定为零；

4、循环队列入队的伪算法

（1）把值存在rear所在的位置；

（2）rear=（rear+1）%maxsize ，其中maxsize代表数组的长度；

4、循环队列出队的伪算法

（1）先保存出队的值；

（2）front=（front+1）%maxsize ，其中maxsize代表数组的长度；

5、如何判断循环队列是否为空
if（front==rear）
队列空；
else
  队列不空；

6、如何判断循环队列是否为满

 这个问题比较复杂，假设数组的存数空间为7，此时已经存放六个元素了，如果在往数组中添加一个元素，则rear=front；此时，队列满与队列空的判断条件front=rear相同，这样的话我们就不能判断队列到底是空还是满了；

解决这个问题有两个办法：

一是增加一个参数，用来记录数组中当前元素的个数；

二是少用一个存储空间，也就是数组的最后一个存数空间不用，当（rear+1）%maxsiz=front时，队列满。

一般用第二种方法。

三、用C语言实现

关于循环队列的结构，可以参考严蔚敏的《数据结构》，那里讲得比较清楚。

/*2016年9月18日20:31:06循环队列*/#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<stdlib.h>#define MAXQSIZE 6     //最大队列长度typedef struct Queue{int * pBase;    //用来储存数组的首地址int front;      //队头，因为是用数组实现，所以可以不用指针int rear;       //队尾} QUEUE, * PQUEUE;//函数声明void init_queue(PQUEUE pQ);bool en_queue(PQUEUE pQ, int val);bool out_queue(PQUEUE pQ, int *val);void traverse_queue(PQUEUE pQ);bool is_full(PQUEUE pQ);bool is_empty(PQUEUE pQ);int main(void)   //主函数主要用来测试各个函数的正确性，并无实际用途{QUEUE Q;int val;init_queue(&Q);    //初始化队列en_queue(&Q, 1);en_queue(&Q, 2);en_queue(&Q, 3);en_queue(&Q, 4);en_queue(&Q, 5);out_queue(&Q, &val);en_queue(&Q, 6);en_queue(&Q, 7);traverse_queue(&Q);return 0;}void init_queue(PQUEUE pQ)   //初始化队列{//构造一个空队列pQ->pBase = (int *)malloc(sizeof(int) * MAXQSIZE);     //动态分配一块内存给数组if(NULL == pQ->pBase){printf("内存分配失败，程序终止！\n");exit(-1);}pQ->front = pQ->rear = 0;  return;}bool is_full(PQUEUE pQ)   //判断队列是否满{if((pQ->rear+1) % MAXQSIZE == pQ->front)return true;else return false;}bool is_empty(PQUEUE pQ)   //判断队列是否满{if(pQ->rear == pQ->front)return true;else return false;}void traverse_queue(PQUEUE pQ)    //遍历输出{int i = pQ->front;while(pQ->rear != i){printf("   %d    ", pQ->pBase[i]);i = (i+1) % MAXQSIZE;}printf("\n");return;}bool en_queue(PQUEUE pQ, int val)   //入队{if(is_full(pQ)){return false;}else{pQ->pBase[pQ->rear] = val;pQ->rear = (pQ->rear+1) % MAXQSIZE;return true;}}bool out_queue(PQUEUE pQ, int *pVal)  //出队{if(is_empty(pQ)){return false;}else{*pVal = pQ->pBase[pQ->front];pQ->front = (pQ->front + 1) % MAXQSIZE;return true;}}