树及树的遍历（一）

树（Tree）
树，顾名思义，长得像一棵树，不过通常我们画成一棵倒过来的树，根在上，叶在下。不说那么多了，图一看就懂：

当然了，引入了树之后，就不得不引入树的一些概念，这些概念我照样尽量用图，谁会记那么多文字？

树这种结构还可以表示成下面这种方式，可见树用来描述包含关系是很不错的，但这种包含关系不得出现交叉重叠区域，否则就不能用树描述了，看图：

面试的时候我们经常被考到的是一种叫“二叉树”的结构，二叉树当然也是树的一种了，它的特点是除了叶以外的节点都有两个子，图：

由此我们还可以推出“三叉树”：

当然还有“四叉树”，“五叉树”，“六叉树”……但太难画了，节点太多，略过。
九、树的遍历（Traversal）
值得再提一下的是二叉树，因为它确实比较特别，节点有两个子，这两个子是有左右之分的，颠倒一下左右，就是不一样的二叉树了，所以左右是不能随便颠倒的。

在第三篇讲到“队”的时候，提及到了广度优先遍历（Breadth-first traversal），除了广度优先遍历之外，还有深度优先遍历（Depth-first Traversal），深度优先遍历又可分为：前序遍历（Preorder Traversal），后序遍历（Postorder Traversal）和中序遍历（Inorder Traversal），其中中序遍历只有对二叉树才有意义，下图解释这几种遍历：

先编写二叉树类BinaryTree

public class BinaryTree {  int data;      //根节点数据 BinaryTree left;    //左子树 BinaryTree right;   //右子树  public BinaryTree(int data)    //实例化二叉树类 {  this.data = data;  left = null;  right = null; }  public void insert(BinaryTree root,int data){     //向二叉树中插入子节点  if(data>root.data)                               //二叉树的左节点都比根节点小  {   if(root.right==null){    root.right = new BinaryTree(data);   }else{    this.insert(root.right, data);   }  }else{                                          //二叉树的右节点都比根节点大   if(root.left==null){    root.left = new BinaryTree(data);   }else{    this.insert(root.left, data);   }  } }}

当建立好二叉树类后可以创建二叉树实例，并实现二叉树的先根遍历，中根遍历，后根遍历，代码如下：

public class BinaryTreePreorder {  public static void preOrder(BinaryTree root){  //先根遍历  if(root!=null){   System.out.print(root.data+"-");   preOrder(root.left);   preOrder(root.right);  } }  public static void inOrder(BinaryTree root){     //中根遍历  if(root!=null){   inOrder(root.left);   System.out.print(root.data+"--");   inOrder(root.right);  } }  public static void postOrder(BinaryTree root){    //后根遍历  if(root!=null){   postOrder(root.left);   postOrder(root.right);   System.out.print(root.data+"---");  } }  public static void main(String[] str){  int[] array = {12,76,35,22,16,48,90,46,9,40};  BinaryTree root = new BinaryTree(array[0]);   //创建二叉树  for(int i=1;i<array.length;i++){   root.insert(root, array[i]);       //向二叉树中插入数据  }  System.out.println("先根遍历：");  preOrder(root);  System.out.println();  System.out.println("中根遍历：");  inOrder(root);  System.out.println();  System.out.println("后根遍历：");  postOrder(root);</span>

非递归遍历请看：二叉树前序、中序、后序遍历非递归写法的透彻解析

转自：http://www.cnblogs.com/yc_sunniwell/archive/2010/06/27/1766233.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_70600f720100ujnp.html