tarjan算法讲解
来源:互联网 发布:ubuntu 配置ssh服务器 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 20:53
具体算法介绍 参考 http://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan/
首先明确几个概念。
- 强连通图。在一个强连通图中,任意两个点都通过一定路径互相连通。比如图一是一个强连通图,而图二不是。因为没有一条路使得点4到达点1、2或3。
- 强连通分量。在一个非强连通图中极大的强连通子图就是该图的强连通分量。比如图三中子图{1,2,3,5}是一个强连通分量,子图{4}是一个强连通分量。
本文着重从另外一个角度,也就是针对tarjan的操作规则来讲解这个算法。
算法伪代码如下
tarjan(u)
{
DFN[u]=Low[u]=++Index // 为节点u设定次序编号和Low初值
Stack.push(u) // 将节点u压入栈中
for each (u, v) in E // 枚举每一条边
if (v is not visted) // 如果节点v未被访问过
tarjan(v) // 继续向下找
Low[u] = min(Low[u], Low[v])
else if (v in S) // 如果节点u还在栈内
Low[u] = min(Low[u], DFN[v])
if (DFN[u] == Low[u]) // 如果节点u是强连通分量的根
repeat
v = S.pop