Leetcode 169. Majority Element[easy]

GRE回归，响应老师号召，做分治题目。

题目：
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

这个题真的挺水的，不过我没有想到分治的方法。其他的方法倒是想了几个：
1.map直接记录每个数有几个，找出现次数最大的就可以了。
整个算法复杂度是O（nlogn）

#include <map>class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        map<int, int> mp;        int sz = nums.size();        for (int i = 0; i < sz; i++) {            mp[nums[i]]++;            if (mp[nums[i]] > sz / 2) return nums[i];        }        return 0;//这个必须要写，否则CE，不明觉厉     }};

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2.排序
根据题目叙述，保证存在majority element，所以排序后位于数组的中间的数一定是majority element。
算法复杂度仍然是O（nlogn）
代码就略了。

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3.位运算
这个我一开始没往位运算这方面想，不过无意发现了Tags里有bit manipulation，所以才想到的。
一个数在数组中出现了超过n/2次，则这个数字的每一位必然在他的位置上出现超过n/2次。
所以对每一位统计1多还是0多就可以了。

这个比map还慢主要是因为常数太大了，当数组很大的时候才能体现这种算法的优势。

class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        int one, zero;        int sz = nums.size();        int ans = 0;        for (int i = 0; i < 32; i++) {            one = 0;            zero = 0;            for (int j = 0; j < sz; j++) {                if (nums[j] & (1 << i)) one++;                else zero++;            }            if (one > zero) ans = ans | (1 << i);        }        return ans;    }};