洛谷1158-导弹拦截
来源:互联网 发布:双翼软件官网 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 04:40
题目描述
经过 11 年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 0 时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和。
某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价。
输入格式:
第一行包含 4 个整数x1、y1、x2、y2,每两个整数之间用一个空格隔开,表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。 第二行包含 1 个整数 N,表示有 N颗导弹。接下来 N行,每行两个整数 x、y,中间用 一个空格隔开,表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
输出格式:
输出只有一行,包含一个整数,即当天的最小使用代价。
Input
0 0 10 0
2
-3 3
10 0Output
18
-
Input
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1Output
30
-
Hint
两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)2+(y1−y2)2。
两套系统工作半径 r1、r2的平方和,是指 r1、r2 分别取平方后再求和,即 r12+r22。
【样例 1 说明】样例1 中要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分
别为18 和0。【样例2 说明】
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹,在满足最小使
用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分别为20 和10。
数据范围对于10%的数据,N = 1对于20%的数据,1 ≤ N ≤ 2对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 100对于70%的数据,1 ≤ N ≤ 1000对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100000,且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。
题解
设拦截系统为 a,b
按照导弹到其中一个拦截系统 a 的距离排序,将离 a 最近的 i 个导弹都交给 a ,其余给 b
倒序枚举断点,每次更新答案
这个题被智障的错误卡了好久
代码
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int x1,y1,x2,y2,n,mn=1e9;struct node{int x,y,s1,s2;}a[1000010];bool cmp(const node &x ,const node &y){return x.s1>y.s1;}int main(){ scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); a[i].s1=(a[i].x-x1)*(a[i].x-x1)+(a[i].y-y1)*(a[i].y-y1); a[i].s2=(a[i].x-x2)*(a[i].x-x2)+(a[i].y-y2)*(a[i].y-y2); } sort(a+1,a+n+1,cmp); int rb=0; for(int i=1;i<=n;i++) { rb=max(rb,a[i-1].s2); mn=min(mn,a[i].s1+rb); } cout<<mn<<endl; return 0;}
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