Trie树也称字典树
来源:互联网 发布:忧伤歌声网络歌手 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 00:13
Trie树也称字典树,因为其效率很高,所以在在字符串查找、前缀匹配等中应用很广泛,其高效率是以空间为代价的。
一.Trie树的原理
利用串构建一个字典树,这个字典树保存了串的公共前缀信息,因此可以降低查询操作的复杂度。
下面以英文单词构建的字典树为例,这棵Trie树中每个结点包括26个孩子结点,因为总共有26个英文字母(假设单词都是小写字母组成)。
则可声明包含Trie树的结点信息的结构体:
#define MAX 26
typedef struct TrieNode //Trie结点声明
{
bool isStr; //标记该结点处是否构成单词
struct TrieNode *next[MAX]; //儿子分支
}Trie;
其中next是一个指针数组,存放着指向各个孩子结点的指针。
如给出字符串"abc","ab","bd","dda",根据该字符串序列构建一棵Trie树。则构建的树如下:
Trie树的根结点不包含任何信息,第一个字符串为"abc",第一个字母为'a',因此根结点中数组next下标为'a'-97的值不为NULL,其他同理,构建的Trie树如图所示,红色结点表示在该处可以构成一个单词。很显然,如果要查找单词"abc"是否存在,查找长度则为O(len),len为要查找的字符串的长度。而若采用一般的逐个匹配查找,则查找长度为O(len*n),n为字符串的个数。显然基于Trie树的查找效率要高很多。
但是却是以空间为代价的,比如图中每个结点所占的空间都为(26*4+1)Byte=105Byte,那么这棵Trie树所占的空间则为105*8Byte=840Byte,而普通的逐个查找所占空间只需(3+2+2+3)Byte=10Byte。
二.Trie树的操作
在Trie树中主要有3个操作,插入、查找和删除。一般情况下Trie树中很少存在删除单独某个结点的情况,因此只考虑删除整棵树。
1.插入
假设存在字符串str,Trie树的根结点为root。i=0,p=root。
1)取str[i],判断p->next[str[i]-97]是否为空,若为空,则建立结点temp,并将p->next[str[i]-97]指向temp,然后p指向temp;
若不为空,则p=p->next[str[i]-97];
2)i++,继续取str[i],循环1)中的操作,直到遇到结束符'\0',此时将当前结点p中的isStr置为true。
2.查找
假设要查找的字符串为str,Trie树的根结点为root,i=0,p=root
1)取str[i],判断判断p->next[str[i]-97]是否为空,若为空,则返回false;若不为空,则p=p->next[str[i]-97],继续取字符。
2)重复1)中的操作直到遇到结束符'\0',若当前结点p不为空并且isStr为true,则返回true,否则返回false。
3.删除
删除可以以递归的形式进行删除。
测试程序:
#include <iostream>using namespace std;#define MAX 26typedef struct TrieNode{ bool isStr; //标记该节点处是否构成单词 struct TrieNode *next[MAX];//儿子分支}Trie;void insert(Trie *root,const char *s){ if (root==nullptr||*s=='\0') { return; } int i; Trie *p = root; while (*s!='\0') { if (p->next[*s-'a']==nullptr) { Trie *temp = (Trie*)malloc(sizeof(Trie)); for (i = 0; i < MAX;i++) { temp->next[i] = nullptr; } temp->isStr = false; p->next[*s - 'a'] = temp; p = p->next[*s - 'a']; } else { p = p->next[*s - 'a']; } s++; } p->isStr = true;//单词结束的位置标记此处可以构成一个单词}int search(Trie* root, const char *s){ Trie *p = root; while (p!=nullptr&&*s!='\0') { p = p->next[*s-'a']; s++; } return (p!=nullptr&&p->isStr==true);}void del(Trie *root){ for (int i = 0; i < MAX;i++) { if (root->next[i]!=nullptr) { del(root->next[i]); } } free(root);}int main(int argc, char *argv[]){ int n, m;//n为建立Trie树输入的单词数;m为要查找的单词数 char s[100]; Trie *root = (Trie*)malloc(sizeof(Trie)); for (int i = 0; i < MAX;++i) { root->next[i] = nullptr; } root->isStr = false; cout << "输入n:\n"; cin >> n; //getchar(); cout << "输入"<<n<<"个单词:\n"; for (int i = 0; i < n;++i) { cin >> s; insert(root, s); } while (scanf("%d",&m)!=EOF) { cout << "输入m个单词查找,并显示结果:\n"; for (int i = 0; i < m;++i) { cin >> s; if (search(root,s)==1) { cout << "YES\n"; } else { cout << "NO\n"; } } } del(root); return 0;}//int main()//{// char str='a';// cout << (int)str << endl;//}
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