四舍五入

来源：互联网发布：洗洁精牌子知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/26 23:30

转自：http://blog.csdn.net/chenssy/article/details/12719811

四舍五入是我们小学的数学问题，这个问题对于我们程序猿来说就类似于1到10的加减乘除那么简单了。在讲解之间我们先看如下一个经典的案例：

[java] view plain copy
 print?
public static void main(String[] args) {  
        System.out.println("12.5的四舍五入值：" + Math.round(12.5));  
        System.out.println("-12.5的四舍五入值：" + Math.round(-12.5));  
    }  
Output:  
12.5的四舍五入值：13  
-12.5的四舍五入值：-12  

这是四舍五入的经典案例，也是我们参加校招时候经常会遇到的(貌似我参加笔试的时候遇到过好多次)。从这儿结果中我们发现这两个绝对值相同的数字，为何近似值会不同呢？其实这与Math.round采用的四舍五入规则来决定。

四舍五入其实在金融方面运用的非常多，尤其是银行的利息。我们都知道银行的盈利渠道主要是利息差，它从储户手里收集资金，然后放贷出去，期间产生的利息差就是银行所获得的利润。如果我们采用平常四舍五入的规则话，这里采用每10笔存款利息计算作为模型，如下：

四舍：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。这些舍的都是银行赚的钱。

五入：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。这些入的都是银行亏的钱，分别为：0.005、0.004、.003、0.002、0.001。

所以对于银行来说它的盈利应该是0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = -0.005。从结果中可以看出每10笔的利息银行可能就会损失0.005元，千万别小看这个数字，这对于银行来说就是一笔非常大的损失。面对这个问题就产生了如下的银行家涉入法了。该算法是由美国银行家提出了，主要用于修正采用上面四舍五入规则而产生的误差。如下：

舍去位的数值小于5时，直接舍去。

舍去位的数值大于5时，进位后舍去。

当舍去位的数值等于5时，若5后面还有其他非0数值，则进位后舍去，若5后面是0时，则根据5前一位数的奇偶性来判断，奇数进位，偶数舍去。

对于上面的规则我们举例说明

11.556 = 11.56 ------六入

11.554 = 11.55 -----四舍

11.5551 = 11.56 -----五后有数进位

11.545 = 11.54 -----五后无数，若前位为偶数应舍去

11.555 = 11.56 -----五后无数，若前位为奇数应进位

下面实例是使用银行家舍入法：

[java] view plain copy
 print?
public static void main(String[] args) {  
        BigDecimal d = new BigDecimal(100000);      //存款  
        BigDecimal r = new BigDecimal(0.001875*3);   //利息  
        BigDecimal i = d.multiply(r).setScale(2,RoundingMode.HALF_EVEN);     //使用银行家算法   
          
        System.out.println("季利息是："+i);  
        }  
Output:  
季利息是：562.50  

在上面简单地介绍了银行家舍入法，目前java支持7中舍入法：

1、 ROUND_UP：远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。

2、 ROUND_DOWN：趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入，所有的位都要舍弃，不存在进位情况。

3、 ROUND_CEILING：向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_UP，若为负数，舍入行为类似于ROUND_DOWN。Math.round()方法就是使用的此模式。

4、 ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_DOWN；若为负数，舍入行为类似于ROUND_UP。

5、 HALF_UP：最近数字舍入(5进)。这是我们最经典的四舍五入。

6、 HALF_DOWN：最近数字舍入(5舍)。在这里5是要舍弃的。

7、 HAIL_EVEN：银行家舍入法。

提到四舍五入那么保留位就必不可少了，在java运算中我们可以使用多种方式来实现保留位。

保留位

方法一：四舍五入

[java] view plain copy
 print?
double   f   =   111231.5585;  
BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(f);  
double   f1   =   b.setScale(2,   RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();  

在这里使用BigDecimal ，并且采用setScale方法来设置精确度，同时使用RoundingMode.HALF_UP表示使用最近数字舍入法则来近似计算。在这里我们可以看出BigDecimal和四舍五入是绝妙的搭配。

方式二：

[java] view plain copy
 print?
java.text.DecimalFormat   df   =new   java.text.DecimalFormat(”#.00″);  
df.format(你要格式化的数字);  

例：new java.text.DecimalFormat(”#.00″).format(3.1415926)

#.00 表示两位小数 #.0000四位小数以此类推…

方式三：

[java] view plain copy
 print?
double d = 3.1415926;  
  
String result = String .format(”%.2f”);  
  
%.2f %. 表示 小数点前任意位数   2 表示两位小数 格式后的结果为f 表示浮点型。  

方式四：

此外如果使用struts标签做输出的话，有个format属性,设置为format="0.00"就是保留两位小数

例如：

[java] view plain copy
 print?
<bean:write name="entity" property="dkhAFSumPl"  format="0.00" />  
  
或者  
  
<fmt:formatNumber type="number" value="${10000.22/100}" maxFractionDigits="0"/>  
  
maxFractionDigits表示保留的位数  

0 0