多边形面积 ssl1213 计算几何

Description

　　输入一个多边形，求面积。

Input

第一行是一个整数n，代表图形的顶点数（１＜＝n＜＝１０００）．
接下来的n行，每行一对实数，代表顶点坐标(xi,yi)。每个样例的图形由第一个顶点连接第二个顶点，第二个顶点连接第三个顶点……最后第n个顶点连接第一个顶点形成封闭多边形。

Output

输出图形面积或字符串”Impossible”
如果图形是一个多边形，计算他的面积（精确到小数点后两位）。如果输入的顶点不能构成多边形（也就是说，一条边和另一条边不相连的边相交，例如，四条线段的图形，第一条线段和第三条线段相交），就输出”Impossible”。指出图形不可能是多边形。如果顶点的数量不足以构成一个封闭的多边形，也输出”Impossible”

分析

n只有1000，枚举不同边判断相交，叉积算面积判断两线段是否相交：  1.线段a的两端点一定处在线段b的两侧(叉积相乘为负数)  2.线段b的两端点一定处在线段a的两侧数据坑会有0 (零个端点是毛多边形啊！！！！)然而这是一道pascal的主场（pascal的速度快）

代码

const  dy:array[1..9] of longint=(1,1,1,0,0,0,-1,-1,-1);  dx:array[1..9] of longint=(-1,0,1,-1,0,1,-1,0,1);var  n:longint;  x,y:array[0..1010] of real;function banana(x1,y1,x2,y2,x3,y3:real):real;begin  banana:=(x1-x2)*(y3-y2)-(y1-y2)*(x3-x2);end;procedure init;var  i,j,k:longint;  ans:real;  x0,y0:real;  x1,y1:real;  x2,y2:real;begin  readln(n);  if n<3 then    begin      writeln('Impossible');      exit;    end;  readln(x2,y2);  x[1]:=x2; y[1]:=y2;  x0:=x2; y0:=y2;  x1:=0; y1:=0;  for i:=2 to n do    begin      x1:=x2; y1:=y2;      readln(x2,y2);      x[i]:=x2;      y[i]:=y2;      ans:=ans+(x1*y2)-(x2*y1);    end;  for i:=1 to n-1 do  for j:=i+1 to n-1 do    begin      if (banana(x[j],y[j],x[j+1],y[j+1],x[i],y[i])*banana(x[j],y[j],x[j+1],y[j+1],x[i+1],y[i+1])<0) and (banana(x[i],y[i],x[i+1],y[i+1],x[j],y[j])*banana(x[i],y[i],x[i+1],y[i+1],x[j+1],y[j+1])<0)        then begin          write('Impossible');          exit;        end;    end;  i:=n;  for j:=1 to n-1 do  if (banana(x[j],y[j],x[j+1],y[j+1],x[i],y[i])*banana(x[j],y[j],x[j+1],y[j+1],x[1],y[1])<0) and (banana(x[i],y[i],x[1],y[1],x[j],y[j])*banana(x[i],y[i],x[1],y[1],x[j+1],y[j+1])<0)    then begin      write('Impossible');      exit;    end;  ans:=ans+(x2*y0)-(y2*x0);  ans:=abs(ans);  writeln(ans/2:0:2);end;begin  init;end.