骨牌铺方格（HDU2046）

骨牌铺方格

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Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

 

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

132

 

Sample Output

132

 

解题思路：

假设前n-1个已经铺满，则只有一种情况：f(n)=f(n-1)

假设前n-2个已经铺满，则有两种情况：

1.两个竖排放置

2.两个横排放置

但两个竖排放置同第一种情况重复，故f(n)=f(n-2)

综上所述：f(n)=f(n-1)+f(n-2)，该式在n>2时适用

#include<iostream>
using namespace std;
long long f(int n)
{
long long a[50];
a[0] = 1;
a[1] = 2;
a[2] = 3;
for(int i=3; i<50; i++){
a[i] = a[i-1] + a[i-2];
}
return a[n-1];
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<f(n)<<endl;
}
return 0;
}