233: Number of Digit One
来源:互联网 发布:手机淘宝店铺id怎么查 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 10:41
转载:http://blog.csdn.net/xudli/article/details/46798619
Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.
For example:
Given n = 13,
Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.
Hint:
- Beware of overflow.
intuitive: 每10个数, 有一个个位是1, 每100个数, 有10个十位是1, 每1000个数, 有100个百位是1. 做一个循环, 每次计算单个位上1得总个数(个位,十位, 百位).
例子:
以算百位上1为例子: 假设百位上是0, 1, 和 >=2 三种情况:
case 1: n=3141092, a= 31410, b=92. 计算百位上1的个数应该为 3141 *100 次.
case 2: n=3141192, a= 31411, b=92. 计算百位上1的个数应该为 3141 *100 + (92+1) 次.
case 3: n=3141592, a= 31415, b=92. 计算百位上1的个数应该为 (3141+1) *100 次.
以上三种情况可以用 一个公式概括:
(a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1) * (b + 1);
开始思路: 分析0-9,10-99,100-999 1出现次数的规律,分析之后发现并不能推广到一般情况。。或者是说延伸的不够全面
分析里这种思路真特么是想不到
public class Solution { public int countDigitOne(int n) { int ones = 0; for (long m = 1; m <= n; m *= 10) { long a = n/m, b = n%m; ones += (a + 8) / 10 * m; if(a % 10 == 1) ones += b + 1; } return ones; } }
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