HDU 5898 odd-even number 沈阳网络赛

题目给你了一个区间，问你这个区间内满足 连续偶数的位数为奇数个，连续奇数的位数为偶数个的数的个数。

意思比较绕，然后分析一下发现，你想讨论啊，找规律都不好搞，但是数位dp很符合这个玩意。

定义一个三维的dp[i][j][k]，意思是从高位到低位 的第 i 位，选择数 j （0-9），当前奇偶性的连续长度为奇数还是偶数（0偶数，1奇数）。

再定义一个结构相同的东西，pp[i][j][k]，这个东西用来存第i位选择上界，且源自于上一位的上界的方案数量的总数。

我们先考虑一个简单的情况：999-100 类似这样的区间该怎样处理。

我们dp到了第i位，且选择了偶数 j， 长度为奇数的状态的方案来自于 前一位 为偶数且连续长度为奇数 和 前一位为奇数且连续长度为偶数 

   长度为偶数的状态来自于 前一位为偶数且连续长度为奇数的状态

同理，都是一样的思路，这样就处理出了 所有 99....9 - 10....0 区间内的满足条件的数的数量。把他保存下来。

考虑区间，l <= r, 那么只会有两种情况， l == r 和 l < r 所以当r比l位数大时直接算l 到 10....0 的答案 加上 10....0 到 r的答案就可以了。

所以其实只要知道如何求 l 到 10....0 所有的都可以用这个东西求出来。

情况和刚才比只多出了一个范围，现在可能会出现大于上界的情况，我们考虑每一位，当前选择大于上界的数的时候才有可能使得最后的结果

大于上界，比如 上界为 7834 我们在第二位 8 这个位置选择 9，才有可能导致大于上界，那么我们只需要在考虑该位填9时使得结果大于上界的

方案有多少就可以了，这时候就用pp这个数组来记录来自于上界的方案数，减去即可。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <set>#include <map>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <stack>#include <queue>using namespace std;typedef long long LL;LL l, r;LL ans[20];LL dp[20][10][2];//第几位，当前选哪个数，连续长度为奇数还是偶数的总方案数LL pp[20][10][2];//来自于最大情况的方案数LL ld, rd;LL acc;int sums[2][20];void init(){ans[1] = 4;for(int i = 2; i <= 18; i++){memset(dp, 0, sizeof dp);for(int j = 1; j <= 9; j++)dp[1][j][1] = 1; for(int j = 2; j <= i; j++){for(int k = 0; k <= 9; k++){if(k%2 == 0){for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2){dp[j][k][0] += dp[j - 1][pre][1];dp[j][k][1] += dp[j - 1][pre][0];}for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2)dp[j][k][1] += dp[j - 1][pre][0];}else{for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2){dp[j][k][0] += dp[j - 1][pre][1];dp[j][k][1] += dp[j - 1][pre][0];}for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2)dp[j][k][1] += dp[j - 1][pre][1];}}}for(int j = 0; j <= 9; j += 2)ans[i] += dp[i][j][1];for(int j = 1; j <= 9; j += 2)ans[i] += dp[i][j][0];}return;}int getDig(LL x, int flag){LL tmp = x;int dig = 0;for(;tmp != 0;){sums[flag][++dig] = tmp%10;tmp /= 10;}return dig;}LL down(int dig, int flag){LL tmp = 0;memset(dp, 0, sizeof dp);memset(pp, 0, sizeof pp);pp[1][sums[flag][dig]][1] = 1;for(int i = 1; i <= sums[flag][dig]; i++)dp[1][i][1] = 1;for(int i = 2; i <= dig; i++){int l = sums[flag][dig + 2 - i];int d = sums[flag][dig + 1 - i];for(int j = 0; j <= d; j++){if(j%2 == 0){for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2){dp[i][j][0] += dp[i - 1][pre][1];dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0];}for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2)dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0];}else{for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2){dp[i][j][0] += dp[i - 1][pre][1];dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0];}for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2)dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][1];}}if(d%2 == 0){if(l%2 == 0){pp[i][d][0] += pp[i - 1][l][1];pp[i][d][1] += pp[i - 1][l][0];}elsepp[i][d][1] += pp[i - 1][l][0];}else{if(l%2 == 1){pp[i][d][0] += pp[i - 1][l][1];pp[i][d][1] += pp[i - 1][l][0];}elsepp[i][d][1] += pp[i - 1][l][1];}for(int j = d + 1; j <= 9; j++){if(j%2 == 0){for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2){dp[i][j][0] += dp[i - 1][pre][1] - pp[i - 1][pre][1];dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0] - pp[i - 1][pre][0];  }for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2){dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0] - pp[i - 1][pre][0];}}else{for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2){dp[i][j][0] += dp[i - 1][pre][1] - pp[i - 1][pre][1];dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0] - pp[i - 1][pre][0];}for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2){dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][1] - pp[i - 1][pre][1];}}}}for(int i = 0; i <= 9; i += 2)tmp += dp[dig][i][1];for(int i = 1; i <= 9; i += 2)tmp += dp[dig][i][0];return tmp;}LL up(int x, int flag){return ans[x] - down(x, flag);}int main(){init();int T;int cas = 0;scanf("%d", &T);while(T--){acc = 0;scanf("%lld%lld", &l, &r);memset(sums, 0, sizeof sums);ld = getDig(l - 1, 0);rd = getDig(r, 1);if(rd > ld){acc += down(rd, 1);acc += up(ld, 0);for(int i = ld + 1; i <= rd - 1; i++)acc += ans[i];}else{acc += down(rd, 1);acc -= down(ld, 0);}printf("Case #%d: %lld\n", ++cas, acc);}    return 0;}