二叉树恢复

一、已知二叉树的前序序列和中序序列，求解树。

1、确定树的根节点。树根是当前树中所有元素在前序遍历中最先出现的元素。---》从前序遍历第一个元素入手。找到结合中序分成两半

2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点左边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。

3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。

二、已知二叉树的后序序列和中序序列，求解树。

1、确定树的根。树根是当前树中所有元素在后序遍历中最后出现的元素。----》从后序遍历最后一个元素入手。找到结合中序分成两半

2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点左边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。

3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。

举例说明：根据已知求解二叉树

中序序列 BDCEAFHG
后序序列 DECBHGFA

1、BDCEAFHG在后序序列中最后出现的元素为A，BDCE|A|FHG
2、BDCE在后序序列中最后出现的元素为B，|B|DCE|A|FHG
3、FHG在后序序列中最后出现的元素为F，|B|DCE|A||F|HG
4、DCE在后序序列中最后出现的元素为C，|B|D|C|E|A||F|HG
5、HG在后序序列中最后出现的元素为G，|B|D|C|E|A||F|H|G|
6、所有元素都已经定位，二叉树求解完成。

                 A              /     \             B       F             \        \              C       G             /  \     /            D    E   H