顺序表实现稀疏矩阵
来源:互联网 发布:ubuntu显示文件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 02:56
*****************************稀疏矩阵.h*******************************
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
typedef int ElemType;
// 稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示
#define MAXSIZE 100 // 非零元个数的最大值
typedef struct
{
int i, j; // 行下标,列下标
ElemType e; // 非零元素值
}Triple;
typedef struct
{
Triple data[MAXSIZE + 1]; // 非零元三元组表,data[0]未用
int mu, nu, tu; // 矩阵的行数、列数和非零元个数
}TSMatrix;
//接口定义
int CreateSMatrix(TSMatrix *M);
void DestroySMatrix(TSMatrix *M);
void PrintSMatrix(TSMatrix M);
int CopySMatrix(TSMatrix M, TSMatrix *T);
int comp(int c1, int c2);
int AddSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix *Q);
int SubtSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix *Q);
int MultSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix *Q);
int TransposeSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix *T);
int FastTransposeSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix *T);
*********************************************源代码.cpp************************************************
#include"稀疏矩阵.h"
// 创建稀疏矩阵M
int CreateSMatrix(TSMatrix *M)
{
int i, m, n;
ElemType e;
int k;
printf("请输入矩阵的行数,列数,非零元素个数:(逗号)\n");
scanf_s("%d,%d,%d", &(*M).mu, &(*M).nu, &(*M).tu);
(*M).data[0].i = 0; // 为以下比较顺序做准备
for (i = 1; i <= (*M).tu; i++)
{
do
{
printf("请按行序顺序输入第%d个非零元素所在的行(1~%d),"
"列(1~%d),元素值:(逗号)\n", i, (*M).mu, (*M).nu);
scanf_s("%d,%d,%d", &m, &n, &e);
k = 0;//错误提示变量
// 行或列超出范围
if (m < 1 || m >(*M).mu || n < 1 || n >(*M).nu)
k = 1;
if (m < (*M).data[i - 1].i || m == (*M).data[i - 1].i
&& n <= (*M).data[i - 1].j) // 行或列的顺序有错
k = 1;
} while (k);
(*M).data[i].i = m; //行下标
(*M).data[i].j = n; //列下标
(*M).data[i].e = e; //该下标所对应的值
}
return 1;
}
// 销毁稀疏矩阵M,所有元素置空
void DestroySMatrix(TSMatrix *M)
{
(*M).mu = 0;
(*M).nu = 0;
(*M).tu = 0;
}
// 输出稀疏矩阵M
void PrintSMatrix(TSMatrix M)
{
int i;
printf("\n%d行%d列%d个非零元素。\n", M.mu, M.nu, M.tu);
printf("%4s%4s%8s\n", "行", "列", "元素值");
for (i = 1; i <= M.tu; i++)
printf("%4d%4d%8d\n", M.data[i].i, M.data[i].j, M.data[i].e);
}
// 由稀疏矩阵M复制得到T
int CopySMatrix(TSMatrix M, TSMatrix *T)
{
(*T) = M;
return 1;
}
// AddSMatrix函数要用到
int comp(int c1, int c2)
{
int i;
if (c1<c2)
i = 1;
else if (c1 == c2)
i = 0;
else
i = -1;
return i;
}
// 求稀疏矩阵的和Q=M+N
int AddSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix *Q)
{
Triple *Mp, *Me, *Np, *Ne, *Qh, *Qe;
if (M.mu != N.mu)
return 0;
if (M.nu != N.nu)
return 0;
(*Q).mu = M.mu;
(*Q).nu = M.nu;
Mp = &M.data[1]; // Mp的初值指向矩阵M的非零元素首地址
Np = &N.data[1]; // Np的初值指向矩阵N的非零元素首地址
Me = &M.data[M.tu]; // Me指向矩阵M的非零元素尾地址
Ne = &N.data[N.tu]; // Ne指向矩阵N的非零元素尾地址
Qh = Qe = (*Q).data; // Qh、Qe的初值指向矩阵Q的非零元素首地址的前一地址
while (Mp <= Me && Np <= Ne)
{
Qe++;
switch (comp(Mp->i, Np->i))
{
case 1:
*Qe = *Mp;
Mp++;
break;
case 0:
// M、N矩阵当前非零元素的行相等,继续比较列
switch (comp(Mp->j, Np->j))
{
case 1:
*Qe = *Mp;
Mp++;
break;
case 0:
*Qe = *Mp;
Qe->e += Np->e;
if (!Qe->e) // 元素值为0,不存入压缩矩阵
Qe--;
Mp++;
Np++;
break;
case -1:
*Qe = *Np;
Np++;
}
break;
case -1:
*Qe = *Np;
Np++;
}
}
if (Mp>Me) // 矩阵M的元素全部处理完毕
while (Np <= Ne)
{
Qe++;
*Qe = *Np;
Np++;
}
if (Np>Ne) // 矩阵N的元素全部处理完毕
while (Mp <= Me)
{
Qe++;
*Qe = *Mp;
Mp++;
}
(*Q).tu = Qe - Qh; // 矩阵Q的非零元素个数
return 1;
}
// 求稀疏矩阵的差Q=M-N
int SubtSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix *Q)
{
int i;
for (i = 1; i <= N.tu; i++)
N.data[i].e *= -1;
AddSMatrix(M, N, Q);
return 1;
}
// 求稀疏矩阵的乘积Q=M*N
int MultSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix *Q)
{
int i, j, h = M.mu, l = N.nu, Qn = 0;
// h,l分别为矩阵Q的行、列值,Qn为矩阵Q的非零元素个数,初值为0
ElemType *Qe;
if (M.nu != N.mu)
return 0;
(*Q).mu = M.mu;
(*Q).nu = N.nu;
Qe = (ElemType *)malloc(h*l * sizeof(ElemType)); // Qe为矩阵Q的临时数组
// 矩阵Q的第i行j列的元素值存于*(Qe+(i-1)*l+j-1)中,初值为0
for (i = 0; i<h*l; i++)
*(Qe + i) = 0; // 赋初值0
for (i = 1; i <= M.tu; i++) // 矩阵元素相乘,结果累加到Qe
for (j = 1; j <= N.tu; j++)
if (M.data[i].j == N.data[j].i)
*(Qe + (M.data[i].i - 1)*l + N.data[j].j - 1) +=
M.data[i].e * N.data[j].e;
for (i = 1; i <= M.mu; i++)
for (j = 1; j <= N.nu; j++)
if (*(Qe + (i - 1)*l + j - 1) != 0)
{
Qn++;
(*Q).data[Qn].e = *(Qe + (i - 1)*l + j - 1);
(*Q).data[Qn].i = i;
(*Q).data[Qn].j = j;
}
free(Qe);
(*Q).tu = Qn;
return 1;
}
// 求稀疏矩阵M的转置矩阵T。
int TransposeSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix *T)
{
int p, q, col;
(*T).mu = M.nu;
(*T).nu = M.mu;
(*T).tu = M.tu;
if ((*T).tu)
{
q = 1;
for (col = 1; col <= M.nu; ++col) //先将列转换成行
for (p = 1; p <= M.tu; ++p) //再将行转换成列
if (M.data[p].j == col)
{
(*T).data[q].i = M.data[p].j;
(*T).data[q].j = M.data[p].i;
(*T).data[q].e = M.data[p].e;
++q;
}
}
return 1;
}
// 快速求稀疏矩阵M的转置矩阵T。
int FastTransposeSMatrix(TSMatrix M, TSMatrix *T)
{
int p, q, t, col, *num, *cpot;
num = (int *)malloc((M.nu + 1) * sizeof(int)); // 生成数组([0]不用)
cpot = (int *)malloc((M.nu + 1) * sizeof(int)); // 生成数组([0]不用)
(*T).mu = M.nu;
(*T).nu = M.mu;
(*T).tu = M.tu;
if ((*T).tu)
{
for (col = 1; col <= M.nu; ++col)
num[col] = 0; // 设初值
for (t = 1; t <= M.tu; ++t) // 求M中每一列含非零元素个数
++num[M.data[t].j];
cpot[1] = 1;
// 求第col列中第一个非零元在(*T).data中的序号
for (col = 2; col <= M.nu; ++col)
cpot[col] = cpot[col - 1] + num[col - 1];
for (p = 1; p <= M.tu; ++p)
{
col = M.data[p].j;
q = cpot[col];
(*T).data[q].i = M.data[p].j;
(*T).data[q].j = M.data[p].i;
(*T).data[q].e = M.data[p].e;
++cpot[col];
}
}
free(num);
free(cpot);
return 1;
}
**************************************************Test.cpp****************************************************
#include"稀疏矩阵.h"
int main()
{
TSMatrix A, B, C;
printf("创建矩阵A: ");
CreateSMatrix(&A);
PrintSMatrix(A);
printf("由矩阵A复制矩阵B: ");
CopySMatrix(A, &B);
PrintSMatrix(B);
DestroySMatrix(&B);
printf("销毁矩阵B后:\n");
PrintSMatrix(B);
printf("重建矩阵B:(注意与矩阵A的行、列数相同,这样方便后面的测试"
"行、列分别为%d,%d)\n", A.mu, A.nu);
CreateSMatrix(&B);
PrintSMatrix(B);
printf("矩阵C1(A+B): ");
AddSMatrix(A, B, &C);
PrintSMatrix(C);
DestroySMatrix(&C);
printf("矩阵C2(A-B): ");
SubtSMatrix(A, B, &C);
PrintSMatrix(C);
DestroySMatrix(&C);
printf("矩阵C3(A的转置): ");
TransposeSMatrix(A, &C);
PrintSMatrix(C);
DestroySMatrix(&A);
DestroySMatrix(&B);
DestroySMatrix(&C);
printf("创建矩阵A2: ");
CreateSMatrix(&A);
PrintSMatrix(A);
printf("创建矩阵B3:(行数应与矩阵A2的列数相同=%d)\n", A.nu);
CreateSMatrix(&B);
PrintSMatrix(B);
printf("矩阵C5(A*B): ");
MultSMatrix(A, B, &C);
PrintSMatrix(C);
DestroySMatrix(&A);
DestroySMatrix(&B);
DestroySMatrix(&C);
printf("创建矩阵A: ");
CreateSMatrix(&A);
PrintSMatrix(A);
FastTransposeSMatrix(A, &B);
printf("矩阵B(A的快速转置): ");
PrintSMatrix(B);
DestroySMatrix(&A);
DestroySMatrix(&B);
system("pause");
return 0;
}
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