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5.2.2中国剩余定理

来源：互联网发布：河南昭大网络靠谱吗编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:04

5.2.2中国剩余定理

定义
中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组，有解的判定条件，并用构造法给出了在有解情况下解的具体形式
定理
- 假设整数m1,m2, ... ,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2, ... ,an，方程组有解
证明
运用步骤
- 求M
- 求Mi
- 求相应的乘法逆元（扩展的欧几里得）
- 求x
运用地方
- 可在证明RSA算法时，明文m和N不互素时证明用到

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