noip 2010 导弹拦截（枚举贪心）

题目描述

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

【提示】

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1&#8722；；； x2)^2+(y1&#8722；；；y2)^2。

两套系统工作半径r1、r2 的平方和，是指r1、r2 分别取平方后再求和，即r1^2+r2^2。

【样例 1 说明】

样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分

别为18 和0。

【样例2 说明】

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。

【数据范围】

对于10%的数据，N = 1

对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 2

对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100

对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

输入格式

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导

弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用

一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

【输入输出样例1】
0 0 10 0
2
-3 3
10 0


【输入输出样例2】
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

【输入输出样例1】
18


【输入输出样例2】
30

想法：对于两个机器。我们可以枚举他们的半径来求解，但是半径的范围很大啊

但是仔细发现可以知道，当我们分配完以后对于a的半径来说，肯定是某一个导弹与a点的距离。

所以，我们就可以枚举这个半径，这个半径也就是s1,那么对于此时的r2就是这个点后面所有点的最大值，不断更新就好了

代码

#include <iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef struct{    int s1,s2;} node;bool cmp(node a,node b){    return a.s1<b.s1;}int main(){    int x1,y1,x2,y2;    cin>>x1>>y1>>x2>>y2;    node a[100005];    int n;    cin>>n;    for(int  i=1; i<=n; i++)    {        int xx,yy;        cin>>xx>>yy;        a[i].s1=(xx-x1)*(xx-x1)+(yy-y1)*(yy-y1);        a[i].s2=(xx-x2)*(xx-x2)+(yy-y2)*(yy-y2);    }    sort(a+1,a+n+1,cmp);    int r2=0;    int minn=1000000000;    for(int i=n; i>=0; i--)    {        r2=max(r2,a[i+1].s2);        minn=min(minn,r2+a[i].s1);    }    cout<<minn<<endl;}