数据分布未明确时的检验方法

通常，数据有一个比较明确的分布方式，如二项分布、正态分布等，也就存在针对具体分布方式的明确检验方法。
下面这些检验方式是在数据没有明确的分布方式的情况下使用的，相比有针对明确分布数据集的检验方式，效率更低，需要的样本量更大，更粗糙。一个数据集可以使用多种方式检验零假设，但只要有一种检验方式拒绝零假设，那就可以判定拒绝零假设。

符号检验

也叫sign test。在这篇文章中提到的身高的例子，在这里我们并不假设身高数据有任何分布形式。计算出样本中各数据与中位数的差值正负符号，然后用二项分布来检验假设。

质检部门抽检西洋参，厂商标明重量为100g，以下是抽取25包的称重结果。

res<-c(99.05,100.25,102.56,99.15,104.89,101.86,96.37,96.79,99.37,96.90,93.94,92.97,108.28,96.86,93.94,98.27,98.36,100.81,92.99,103.72,90.66,98.24,97.87,99.21,101.79)//样本中位数为98.36，我们怀疑中位数小于100。下面使用符号检验来检验该假设。//根据厂商标明的重量，可知总体中位数100。计算总体中位数100的情况下，该样本情况的出现概率。pbinom(sum(res>100),length(res),0.5)//p值为0.05387607，高于显著水平，无法确认我们的假设成立。

Wilcoxon符号秩检验

假设上述抽检数据基于中位数呈对称分布，下面使用Wilcoxon检验我们上面的假设。Wilcoxon把样本中位数左右的数据分别与样本中位数相减，并各自按差值的绝对值大小排序，得到秩。比较两边秩之和的大小，如果差距较大，则说明预估的中位数有问题。

//同样假设西洋参的重量中位数小于官方标明的100g，下面进行检验。wilcox.test(res,m=100,alternative = "less")//输出p值为：0.04763，小于显著水平0.05，可以拒绝零假设，从而确认我们的假设成立。//如果要比较两种西洋参的重量，可以分别抽样，然后使用Wilcoxon检验两个样本的中位数wilcox.test(res1,res2,alternative = "less")

游程检验

对于下面这样一组数据，检验一下0和1的出现是否随机。

data<-c(0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,0,0,1);runs.test(factor(data));//R package安装失败，无法给出结果。如果p值小于显著水平0.05，可以判定0和1是随机出现，否则不能判定。