最长回文字符串

来源：互联网发布：软件开发流程工具编辑：程序博客网时间：2024/05/29 13:54

动态规划：

//使用flag[i][j]记录s[i--j]是否是一个回文串//然后逐渐增加i--j的长度//若s[i]==s[j]&&flag[i+1][j-1]则为回文串bool flag[1010][1010];string longestPalindrome(string s){    int len = s.length();    memset(flag,false,sizeof(flag));    int maxLength=1;    int index=0;    for(int i=0;i<len;i++)    {        flag[i][i]=true;    }    for(int i=0;i<len-1;i++)    {        if(s[i]==s[i+1])        {            flag[i][i+1]=true;            index=i;            maxLength=2;        }    }    for(int l=3;l<=len;l++)    {        int j=0;        for(int i=0;i<len-l+1;i++)        {            j=i+l-1;            if(s[i]==s[j]&&flag[i+1][j-1])            {                flag[i][j]=true;                maxLength=l;                index=i;            }        }    }    //cout<<maxLength<<endl;    return s.substr(index,maxLength);}

中心扩展：

//指定下标i,之后像两边扩展，判断是否相等void judge(int &l,int &r,string s,int len){    while(l>=0&&r<len&&s[l]==s[r])    {        l--,r++;    }    l++,r--;}string longestPalindrome(string s){    int len=s.length();    int maxLength=1;    int index=0;    int l,r;    for(int i=0;i<len;i++)    {        l=r=i;        judge(l,r,s,len);        if(r-l+1>maxLength)        {            maxLength=r-l+1;            index=l;        }        l=i;r=i+1;        judge(l,r,s,len);        if(r-l+1>maxLength)        {            maxLength=r-l+1;            index=l;        }    }    return s.substr(index,maxLength);}

Manacher算法

//Manacher算法//将串“1212321”处理成“#1#2#1#2#3#2#1#”//求解p[i]为处理后的串下标i为中心的回文串的边界到i的长度//有趣的是p[i]-1为对应的原串的回文串的长度//设mx为中心下标id的串的右侧边界+1//若i<mx，i对于中心id的对称下标为j=2*id-i//则p[i]=min(p[j],mx-i)//若i>=mx，则p[i]=1//由于代码中的while循环一直从mx开始向右遍历//故算法复杂度为o(n)，看代码更有助于理解int p[2010];string longestPalindrome(string s){    int len=s.length();    if(len==0) return string("");    string str = "$#";    for(int i=0;i<len;i++)    {        str+=s[i];        str+="#";    }    //cout<<str<<endl;    len=str.length();    int id=1;    int mx=1;    p[0]=p[1]=1;    for(int i=1;i<len;i++)    {        int j=2*id-i;        if(i<mx)        {            p[i]=p[j]<=(mx-i)?p[j]:mx-i;        }else        {            p[i]=1;        }        while((i-p[i]>0)&&(i+p[i]<len)&&(str[i-p[i]]==str[i+p[i]]))        {            p[i]++;        }        if(i+p[i]>mx)        {            mx=i+p[i]-1;            id=i;        }    }    int index=0;    for(int i=1;i<len;i++)    {        if(p[i]>p[index]) index=i;    }    string retStr = "";    for(int i=index-p[index]+1;i<index+p[index];i++)    {        if(str[i]!='#') retStr+=str[i];    }    return retStr;}

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