2016ACM/ICPC Shengyang Online-1002 List wants to travel

题意：给定一棵n个节点的树，有两种询问：1.（a,b,c）把节点a到节点b上路径的权值改为c；2.（a,b）询问节点a到b路径上连续不同权值的个数（如1,2,3,3,1算4个）

题解：树链剖分+线段树统计区间权值的段数（好难想）

对于剖分后权值个数的统计，需要考虑区间连接处的权值。操作：对于点u，可以每次记录u的儿子到u那条边的权值（没有儿子则为-1），线段树取区间时同时记录区间两端点的权值大小，比较，相同则答案-1，不同则答案不变。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;const int N=40000+10;const int E=100000+10;int d[N],Fa[N],Size[N],Son[N],p[N],Top[N],pos;struct Node{    int cl,cr,m;}T[N<<2];int cL,cR;int n,m;int Edge[N][3],vp[N];vector<int>V[N],W[N];void dfs1(int u,int Pre,int Dep){    d[u]=Dep+1;    Fa[u]=Pre;    Size[u]=1;    for (int i=0;i<int(V[u].size());i++){        int v=V[u][i];        if (v!=Pre){            dfs1(v,u,Dep+1);            Size[u]+=Size[v];            if (Son[u]==-1 || Size[Son[u]]<Size[v])Son[u]=v;        }    }}void dfs2(int u,int sp){    Top[u]=sp;    pos++;p[u]=pos;    if (Son[u]==-1)return ;    dfs2(Son[u],sp);    for (int i=0;i<int(V[u].size());i++){        int v=V[u][i];        if (Fa[u]!=v && Son[u]!=v)dfs2(v,v);    }}void Push_down(int p,int L,int R){    if (T[p].m==1){        T[p+p].cl=T[p+p+1].cl=T[p].cl;        T[p+p].cr=T[p+p+1].cr=T[p].cr;        T[p+p].m=T[p+p+1].m=T[p].m;    }}void Push_up(int p,int L,int R){    T[p].cl=T[p+p].cl;T[p].cr=T[p+p+1].cr;    T[p].m=T[p+p].m+T[p+p+1].m;    if (T[p+p].cr==T[p+p+1].cl)T[p].m--;}void Build(int p,int L,int R){    if (L==R){            T[p].cl=vp[L];            T[p].cr=vp[L];            T[p].m=1;            return ;    }    int mid=(L+R)>>1;    Build(p+p,L,mid);    Build(p+p+1,mid+1,R);    Push_up(p,L,R);}int Find(int p,int L,int R,int l,int r,int gdl,int gdr){    if (L==gdl)cL=T[p].cl;    if (R==gdr)cR=T[p].cr;    if (L==l && R==r)return T[p].m;    Push_down(p,L,R);    int mid=(L+R)>>1;    if (r<=mid)return Find(p+p,L,mid,l,r,gdl,gdr);else        if (mid< l)return Find(p+p+1,mid+1,R,l,r,gdl,gdr);else{            int t1=Find(p+p,L,mid,l,mid,gdl,gdr)+Find(p+p+1,mid+1,R,mid+1,r,gdl,gdr);            if (T[p+p].cr==T[p+p+1].cl)t1--;            return t1;        }    Push_up(p,L,R);}int Query(int u,int v){    int Res=0;    int f1=Top[u],f2=Top[v];    int pre1=-1,pre2=-1;    while (f1!=f2){        if (d[f1]<d[f2]){            swap(pre1,pre2);swap(f1,f2);swap(u,v);        }        Res+=Find(1,1,pos,p[f1],p[u],p[f1],p[u]);//x相同的边        if (pre1==cR)Res--;        pre1=cL;u=Fa[f1];f1=Top[u];    }    if (u==v){            if (pre1!=-1 && pre1==pre2)Res--;            return Res;    }    if (d[u]<d[v])swap(u,v),swap(pre1,pre2);    Res+=Find(1,1,pos,p[Son[v]],p[u],p[Son[v]],p[u]);//相同的边    if (pre1!=-1 && pre1==cR)Res--;    if (pre2!=-1 && pre2==cL)Res--;    return Res;}void Insert(int p,int L,int R,int l,int r,int v){    if (L==l && R==r){        T[p].cl=T[p].cr=v;T[p].m=1;        return ;    }    Push_down(p,L,R);    int mid=(L+R)>>1;    if (r<=mid)Insert(p+p,L,mid,l,r,v);else    if (mid< l)Insert(p+p+1,mid+1,R,l,r,v);else{        Insert(p+p,L,mid,l,mid,v);        Insert(p+p+1,mid+1,R,mid+1,r,v);    }    Push_up(p,L,R);}void Change(int u,int v,int w){    int f1=Top[u],f2=Top[v];    while (f1!=f2){        if (d[f1]<d[f2]){            swap(f1,f2);swap(u,v);        }        Insert(1,1,pos,p[f1],p[u],w);        u=Fa[f1];f1=Top[u];    }    if (u==v)return ;    if (d[u]<d[v])swap(u,v);    Insert(1,1,pos,p[Son[v]],p[u],w);}int main(){    //freopen("1.txt","r",stdin);    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        for (int i=1;i<=n;i++)V[i].clear();        for (int i=1;i<n;i++){            int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            Edge[i][0]=u;            Edge[i][1]=v;            Edge[i][2]=w;            V[u].push_back(v);            W[u].push_back(w);            V[v].push_back(u);            W[v].push_back(w);        }        for (int i=1;i<=n;i++)Son[i]=-1;        pos=0;        dfs1(1,0,0);        dfs2(1,1);        //for (int i=1;i<=n;i++)printf("%d:%d\n",i,p[i]);        for (int i=1;i<n;i++){            if (d[Edge[i][0]]<d[Edge[i][1]])                swap(Edge[i][0],Edge[i][1]);            vp[p[Edge[i][0]]]=Edge[i][2];            //Insert(1,1,pos,p[Edge[i][0]],p[Edge[i][0]],Edge[i][2]);        }        Build(1,1,pos);        /*for (int i=1;i<(n<<2);i++){            printf("%d:%d %d %d\n",i,T[i].cl,T[i].cr,T[i].m);        }*/        char str[10];        while (m--){            scanf("%s",str);            if (str[0]=='Q'){                int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);                printf("%d\n",Query(x,y));            }else{                int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);                Change(x,y,z);            }        }    }    return 0;}