算法面试题 -- 迷离傍地走

题目

为庆祝强汉文武盛世暨废除和亲七百周年，武后决定拜孙武和王翳对春夏秋冬四官：细君、昭君、探春、文成四人座军事训练。
孙武和王翳分别负责四官的站军姿和踢正步科目；根据军训要求，只有在学会站军姿之后才能进行踢正步训练，但由于四官天资差别，学习时间如下表：

问题

问：应该如何安排四官的学习时间，才能够使得所有人都学会上述两项技能的时间最短？

算法分析

首先我们来看，如果按原始的顺序，即春夏秋冬四个人的顺序，就是什么安排也不做，最终会耗时多久：

可以看到，如果什么计划和安排也不做，所有人都学会这两项技能就会消耗32个小时，但是能不能做到更少呢？很明显，先前我们是按照春夏秋冬四个人的原始顺序来安排的，如何我们把四官的训练顺序做一下合理的调整呢？这样会不会降低时间成本呢，好，我们接着往下分析。
上表中可以看到，四官在两项技能上的最短时间是昭君踢正步，为1小时，这个时间在所有踢正步的四个人里是最短的，但是踢正步是必须要在站军姿学会后才能学习的，所以我们把这一事件放在最后执行；再来看，其中的次短时间是探春的站军姿，为2小时，这个时间很明显也是四个人中（站军姿）最短的，因为站军姿就是位于踢正步之前，所以把这个时间放在第一位执行；然后再看，再次短时间是探春的踢正步，为3小时，所以把它放在倒数第二位执行，这样依次下去，学习安排表就显而易见了。

思路总结：因为只有两种学科（站军姿和踢正步），并且站军姿在踢正步之前，所以将所有站军姿的按照时间由少到多正排序，而将踢正步的按照时间由少到多逆排序。

Code

void AllAlgorithms::getShortestTime(const int *a, const int *b, int *c, int size){    int size2 = size * 2;    //整理数据    HLItem *item = new HLItem[size2];    for (int i = 0; i < size2; i ++) {        item[i].t = a[i];        item[i].idx = i;        item[i].first = true;        item[i + size].t = b[i];        item[size + i].idx = i;        item[size + i].first = false;    }    sort(item, item + size2);    bool *bArrage = new bool[size];//第i号已经安排    for (int i = 0; i < size; i ++) {        bArrage[i] = false;    }    int from = 0;    int to = size - 1;    for (int i = 0; i < size2; i ++) {        if(bArrage[item[i].idx])//item[i].idx已经确定            continue;        bArrage[item[i].idx] = true;        if (item[i].first) {            c[from] = item[i].idx;            from ++;        }        else{            c[to] = item[i].idx;            to --;        }        if(to - from < 0)//提前退出            break;    }    delete [] item;    delete [] bArrage;}typedef struct tagItem{    int t;    int idx;    bool first;    bool operator < (struct tagItem& item) const{        return t < item.t;    }}HLItem;