分治算法实现快速排序

来源：互联网发布：房地产知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:34

基本思想

分治算法，Divide-and-conquer algorithms；
实现快速排序的主要步骤：
1、找到轴值，将其固定在第一位或者最后一位，用来比较。
2、分割以轴值为中间数的数组
3、分别递归轴值的左边和右边

第一种方法：取两端的数作为轴数；如：将最后一位数作为轴数，将数组分割。

int PartitionLast(std::vector< int > &arry,int left,int right){    int lindex=left,rindex=right;//left and right can't use immediately;    int pivot=arry[right];//将最后一个数作为轴数，临时保存    while(lindex!=rindex)    {        while(arry[lindex]<=pivot && lindex<rindex)            ++lindex;        if(lindex<rindex)            arry[rindex--]=arry[lindex];        while(arry[rindex]>=pivot && rindex>lindex)            --rindex;        if(rindex>lindex)            arry[lindex++]=arry[rindex];    }    arry[lindex]=pivot;    return lindex;}

第二种方法：随机取数，作为轴数。

int const PivotRand(std::vector< int > &arry, int left ,int right){    int randomIndex =rand()%(right-left)+left;//取数组中随机下标    return randomIndex;}

第三种方法：取中间数。即获取数组第一位，中间位，最后一位，比较三者的大小，将三者中排在中间的数最为轴数。

int const PivotThree(std::vector< int > &arry,int left,int right){    int middle=(right+left)/2;    if(arry[left]>arry[right])        std::swap(arry[left],arry[right]);    if(arry[middle]>arry[right])        middle=right;    else if(arry[middle]<arry[left])        middle=left;    return middle;}

以下是实现三种方法的源代码，IDE为CodeBlocks；

#include<iostream>#include <vector>#include<stdio.h>#include <algorithm>//No1 固定基准元int PartitionLast(std::vector< int > &arry,int left,int right){    int lindex=left,rindex=right;//left and right can't use immediately;    int pivot=arry[right];    while(lindex!=rindex)    {        while(arry[lindex]<=pivot && lindex<rindex)            ++lindex;        if(lindex<rindex)            arry[rindex--]=arry[lindex];        while(arry[rindex]>=pivot && rindex>lindex)            --rindex;        if(rindex>lindex)            arry[lindex++]=arry[rindex];    }    arry[lindex]=pivot;    return lindex;}//No.2随机取基准元int const PivotRand(std::vector< int > &arry, int left ,int right){    int randomIndex =rand()%(right-left)+left;//取数组中随机下标    return randomIndex;}int PartitionRand(std::vector< int > &arry,int left,int right){    int const index=PivotRand(arry,left,right);    std::swap(arry[index],arry[right]);    int const pivot=arry[right];    int lindex=left,rindex=right;    while(lindex!=rindex)    {        while(arry[lindex]<=pivot && lindex<rindex)            ++lindex;        if(lindex<rindex)            arry[rindex--]=arry[lindex];        while(arry[rindex]>=pivot && rindex>lindex)            --rindex;        if(rindex>lindex)            arry[lindex++]=arry[rindex];    }    arry[lindex]=pivot;    return lindex;}//No.3三数取中int const PivotThree(std::vector< int > &arry,int left,int right){    int middle=(right+left)/2;    if(arry[left]>arry[right])        std::swap(arry[left],arry[right]);    if(arry[middle]>arry[right])        middle=right;    else if(arry[middle]<arry[left])        middle=left;    return middle;}int PartitionMiddle(std::vector< int > &arry,int left,int right){    int const index=PivotThree(arry,left,right);    std::swap(arry[index],arry[right]);    int const pivot=arry[right];    int lindex=left,rindex=right;    while(lindex!=rindex)    {        while(arry[lindex]<=pivot && lindex<rindex)            ++lindex;        if(lindex<rindex)            arry[rindex--]=arry[lindex];        while(arry[rindex]>=pivot && rindex>lindex)            --rindex;        if(rindex>lindex)            arry[lindex++]=arry[rindex];    }    arry[lindex]=pivot;    return lindex;}void QuickSort(std::vector< int > &arry,int left,int right){    if(right<=left)        return;    //int pivot=PartitionLast(arry,left,right);    //int pivot=PartitionMiddle(arry,left,right);//分别实现    int pivot=PartitionRand(arry,left,right);    QuickSort(arry,left,pivot-1);    QuickSort(arry,pivot+1,right);}int main(){    std::vector< int > arry{2,4,7,8,9,10,11,12,23,1};    int left=0;    int right=arry.size()-1;    QuickSort(arry,left,right);    for(auto i:arry)        std::cout<<i<<" ";    return 0;}

下面这个链接有更详细的解说：三种快速排序算法以及快速排序的优化

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