Codevs3567 宫廷守卫
来源:互联网 发布:小白源码 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 11:04
Codevs3567 宫廷守卫
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- http://codevs.cn/problem/3567/
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- Codevs3567 宫廷守卫
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- Description
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- Sample Output
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- Search
- 剪枝
- Code
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- Code
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Description
从前有一个王国,这个王国的城堡是一个矩形,被分为M×N个方格。一些方格是墙,而另一些是空地。这个王国的国王在城堡里设了一些陷阱,每个陷阱占据一块空地。
一天,国王决定在城堡里布置守卫,他希望安排尽量多的守卫。守卫们都是经过严格训练的,所以一旦他们发现同行或同列中有人的话,他们立即向那人射击。因此,国王希望能够合理地布置守卫,使他们互相之间不能看见,这样他们就不可能互相射击了。守卫们只能被布置在空地上,不能被布置在陷阱或墙上,且一块空地只能布置一个守卫。如果两个守卫在同一行或同一列,并且他们之间没有墙的话,他们就能互相看见。(守卫就像象棋里的车一样)
你的任务是写一个程序,根据给定的城堡,计算最多可布置多少个守卫,并设计出布置的方案。
Input
第一行两个整数M和N(1≤M,N≤200),表示城堡的规模。
接下来M行N列的整数,描述的是城堡的地形。第i行j列的数用ai,j表示。
ai,j=0,表示方格[i,j]是一块空地;
ai,j=1,表示方格[i,j]是一个陷阱;
ai,j=2,表示方格[i,j]是墙。
Output
第一行一个整数K,表示最多可布置K个守卫。
此后K行,每行两个整数xi和yi,描述一个守卫的位置。
(若有多解,请输出字典序最小的那一种)
Sample Input
3 4
2 0 0 0
2 2 2 1
0 1 0 2
Sample Output
2
1 2
3 1
HINT
1≤M,N≤200
Search
这个题范围小一点跑暴力还是可以的,拿来练手,当搜索练习题很好,其中有很多优化,剪枝,可以拿到50分。
剪枝
- 记录当前搜索到的点(x,y),放了之后,预处理连续一段不能选的。见Code→lef数组
- 如果上面这列填了,那么就不填了。见Code→f数组。
- 并且要用down记录(x,y)选了,往下哪一段不能选。见Code→dow数组。
- 每扫过一行,看f数组要不要更新。见Code→b数组,并且当前要用d记录。
- 对于横着每一段,选择一个,那么搜索顺序呢?sort每个地方选了,下面有多少个不能选,从小到大搜,可以保证下面选的方案更多。见Code→c数组
- 没选完一个(x,y),记录之后有多少个空地还可以选。如果加上还小于当前ans,就可以return了。见Code→MA数组,记录(x,y)x这排y列之后有多少空地(0)。
- 搜索当然可以卡时啦。见if(clock()>CLOCKS_PER_SEC*0.963)pri();
Code
// <guards.cpp> - Fri Sep 23 08:09:06 2016// This file is made by YJinpeng,created by XuYike's black technology automatically.// Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.// I don't know what this program is.#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <ctime>#define MOD 1000000007#define INF 1e9using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN=210;const int MAXM=40010;inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}inline int gi() { register int w=0,q=0;register char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')q=1,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar(); return q?-w:w;}int ans,n,m;bool f[MAXN];int b[MAXN];int a[MAXN][MAXN],lef[MAXN][MAXN],dow[MAXN][MAXN],MA[MAXN][MAXN];struct gg{int x,y;}g[MAXM],as[MAXM];struct node{ int p,w; bool operator < (node a)const{return w<a.w;}};void pri(){ printf("%d\n",ans); for(int i=1;i<=ans;i++)printf("%d %d\n",as[i].x,as[i].y); exit(0);}inline void work(register int x,register int y,register int nu){ if(clock()>CLOCKS_PER_SEC*0.963)pri(); if(x==n&&y>m){ if(nu>ans){ans=nu;for(int i=1;i<=nu;i++)as[i]=g[i];} return; } if(y>m){ int d[MAXN]; for(int i=1;i<=m;i++){if(x==b[i])f[i]=0;d[i]=b[i];} work(x+1,1,nu); for(int i=1;i<=m;i++){b[i]=d[i];if(x==b[i])f[i]=1;} return; } int k=MA[x][y]; for(int i=x+1;i<=n;i++)k+=MA[i][1]; if(nu+k<=ans)return; int tot=0;node c[MAXN]; for(int i=y;i<lef[x][y];i++){ if(f[i]||a[x][i])continue; c[++tot]=(node){i,dow[x][i]}; } if(!tot){work(x,lef[x][y]+1,nu);return;} sort(c+1,c+1+tot); for(int i=1;i<=tot;i++){ f[c[i].p]=1,b[c[i].p]=x+c[i].w; g[nu+1]=(gg){x,c[i].p}; work(x,lef[x][y]+1,nu+1); f[c[i].p]=(bool)(b[c[i].p]=0); }}int main(){ freopen("guards.in","r",stdin); freopen("guards.out","w",stdout); n=gi(),m=gi(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)a[i][j]=gi(); for(int i=1;i<=n;i++)lef[i][m+1]=m+1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=m;j>=1;j--){ if(a[i][j]==2){lef[i][j]=j;MA[i][j]=MA[i][j+1];continue;} lef[i][j]=lef[i][j+1]; if(a[i][j]==1&&lef[i][j]==j+1){MA[i][j]=MA[i][j+1];continue;} MA[i][j]=MA[i][lef[i][j]+1]+1; } for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=n;j>=1;j--){ if(a[j][i]==2){dow[j][i]=0;continue;} dow[j][i]=dow[j+1][i]+1; } memset(f,false,sizeof(f)); work(1,1,0);pri(); return 0;}
Solution
这道题是二分图的经典模型。
最关键的地方在与建图,我们把横着的一条(两边为2),只能选一个的抽出来。把竖着的一条(两边为2),只能选一个的抽出来。发现选择一个点放守卫,即为横的和竖着的交点,进行连边,跑二分图保证了,横的竖的一条每条最多用一次。问题就解决了。
点数最多n^2,还达不到,n^2/2,因为一个点的形成两边都要是墙,并且陷阱也不能连边。
Code
// <guards.cpp> - Fri Sep 23 08:09:06 2016// This file is made by YJinpeng,created by XuYike's black technology automatically.// Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.// I don't know what this program is.#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <ctime>#define MOD 1000000007#define INF 1e9using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN=210;const int MAXM=40010;inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}inline int gi() { register int w=0,q=0;register char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')q=1,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar(); return q?-w:w;}int match[MAXM],X[MAXM],Y[MAXM];int a[MAXN][MAXN],x[MAXN][MAXN],y[MAXN][MAXN];vector<int>b[MAXM];int f[MAXM],cnt;inline void add(int u,int v){b[u].push_back(v);}bool dfs(int x){ if(f[x]==cnt)return 0; int num=b[x].size();f[x]=cnt; for(int i=0;i<num;i++){ int nex=b[x][i]; if(match[nex]==-1||dfs(match[nex])){ match[x]=nex;match[nex]=x;/*f[x]=0;*/return 1; } }//f[x]=0这句害死人,因为下一次又会再次调用dfs return 0;}int main(){ freopen("guards.in","r",stdin); freopen("guards.out","w",stdout); int n=gi(),m=gi(),t1=-1,t2=-1,ans=0; for(int i=1;i<=n;i++)a[i][0]=2; for(int i=1;i<=m;i++)a[0][i]=2; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ a[i][j]=gi(); if(a[i][j-1]==2)++t1,X[t1]=i; x[i][j]=t1; } for(int j=1;j<=m;j++) for(int i=1;i<=n;i++){ if(a[i-1][j]==2)++t2,Y[t2]=j; y[i][j]=t2; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ if(a[i][j])continue; add(x[i][j],y[i][j]+t1+1); } memset(f,false,sizeof(f)); for(int i=0;i<=t1+t2+1;i++)match[i]=-1; for(int i=0;i<=t1;i++) if(match[i]==-1){ cnt++;if(dfs(i))++ans; //memset(f,0,sizeof(f));这个不好复杂度高 } printf("%d\n",ans); for(int i=0;i<=t1;i++) if(match[i]!=-1)printf("%d %d\n",X[i],Y[match[i]-t1-1]); return 0;}
Compare
Codevs提交不了(没有SPJ)WA
我在这里发一个pascal的spj
Program Compare;{ 本程序为A+B的比较程序,本程序仅作为比较程序的样例。 }var Inf, Ouf, Std, Log: String;procedure GetParams;begin Inf := Paramstr(1); { 标准输入文件 } Ouf := Paramstr(2); { 选手输出文件 } Std := Paramstr(3); { 标准输出文件 } Log := Paramstr(5); { 结果文件 }end;procedure WriteLog(Score: integer; Description: String);{ 将比较结果写入结果文件中,其中Score为选手的得分百分比,Description为注释。 }begin assign(output, Log); rewrite(output); //writeln(Score*10, ' ', Description); writeln(Score*10); close(output); Halt;end;var a:array[1..200,1..200]of longint; x,y:array[1..40000]of longint; m,n: Longint; { A与B的值 } Sum: Longint; { A+B的标准答案 } Ans: Longint; { 选手的输出 }procedure InfRead;{ 从输入文件中输入A与B的值。 }var i,j:longint;begin {$i-} assign(input, Inf); reset(input); readln(m,n); for i:=1 to m do for j:=1 to n do read(a[i,j]); close(input); {$i+} if IOResult <> 0 then WriteLog(0, '输入文件错误!');end;procedure StdRead;{ 从标准输出中输入A与B的和 }begin {$i-} assign(input, Std); reset(input); read(Sum); close(input); {$i+} if IOResult <> 0 then begin WriteLog(0, '标准输出文件错误!'); halt; end;end;procedure OufRead;{ 从输出中输入选手的答案 }var i:longint;begin {$i-} assign(input, Ouf); reset(input); readln(Ans); if Ans<Sum then begin writelog(0,'守卫放置不是最优的'); close(input); halt; end; for i:=1 to ans do begin readln(x[i],y[i]); a[x[i],y[i]]:=3; end; close(input); {$i+} if IOResult <> 0 then WriteLog(0, '输出文件错误!'); if ans=sum then writelog(1, '正确') else writelog(0, '错误');end;procedure Check;{ 比较选手的解与标准答案 }var i,j,k:longint;begin for i:=1 to ans do begin j:=x[i];k:=y[i]; if a[j,k]=1 then begin writelog(0,'踩在陷阱上'); halt; end; j:=x[i]+1; while (a[j,k]<>2)and(j<=n) do begin if a[j,k]=3 then begin writelog(0,'有互相攻击的一对士兵'); halt; end; inc(j); end; j:=x[i]-1; while (a[j,k]<>2)and(j>0) do begin if a[j,k]=3 then begin writelog(0,'有互相攻击的一对士兵'); halt; end; dec(j); end; j:=x[i];k:=y[i]+1; while (a[j,k]<>2)and(k<=m) do begin if a[j,k]=3 then begin writelog(0,'有互相攻击的一对士兵'); halt; end; inc(k); end; k:=y[i]-1; while (a[j,k]<>2)and(k>0) do begin if a[j,k]=3 then begin writelog(0,'有互相攻击的一对士兵'); halt; end; dec(k); end; end; writelog(1,'正确');end;begin GetParams; InfRead; StdRead; OufRead;// Check;end.
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