大数相乘

来源：互联网发布：阿里分布式数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/09 16:06

前两天乐视二面，上来就让我写大数相乘，没写出来，回来一查好常见的题！！

总结一下：

1.逐位相乘处理进位法

思路：用char数组处理每一位，乘积是逐位相乘，也就是aibj，结果加入到积C的第i+j位，最后处理进位即可，例如：A =17 = 1*10 + 7 = （7,1）最后是十进制的幂表示法，幂次是从低位到高位，以下同。B=25 = 2*10 + 5 = (5, 2);C = A * B = (7 * 5, 1 * 5 + 2 * 7, 1 * 2) = (35, 19, 2) = (5, 22, 2) = (5, 2. 4)=425。

package prepare;import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {String str1 = "23456789009877666555544444";String str2 = "346587436598437594375943875943875";int len1 = str1.length();int len2 = str2.length();char[] s1 = str1.toCharArray();char[] s2 = str2.toCharArray();// 高低位对调covertdata(s1, len1);covertdata(s2, len2);System.out.println("乘数："+str1);System.out.println("乘数："+str2);multiply(s1, len1, s2, len2);}

<span style="white-space:pre"></span>//也可以用栈进行翻转public static void covertdata(char data[], int len) {for (int i = 0; i < len / 2; i++) {data[i] += data[len - 1 - i];data[len - 1 - i] = (char) (data[i] - data[len - 1 - i]);data[i] = (char) (data[i] - data[len - 1 - i]);}}public static void multiply(char a[], int alen, char b[], int blen) {int csize = alen + blen + 3;int[] c = new int[csize];for (int i = 0; i < csize; i++) {c[i] = 0;}// 对齐逐位相乘for (int j = 0; j < blen; j++) {for (int i = 0; i < alen; i++) {c[i + j] +=  Integer.parseInt(String.valueOf(a[i]))* Integer.parseInt(String.valueOf(b[j]));}}int m = 0;// 进位处理for (m = 0; m < csize; m++) {int carry = c[m] / 10;c[m] = c[m] % 10;if (carry > 0)c[m + 1] += carry;}// 找到最高位for (m = csize - 1; m >= 0;) {if (c[m] > 0)break;m--;}// 由最高位开始打印乘积System.out.print("乘积：");for (int n = 0; n <= m; n++) {System.out.print(c[m - n]);}System.out.println("");}}

2.分治法

3.傅里叶高效算法（FFT）

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