黄河中下游地区精化似大地水准面研究与实施

本文作者：张永光，丁万庆，崔建伟，高予华

转自：http://www.863p.com/shuili/Riverslzl/200711/52788.html

1引言

大地水准面是与平均海平面最接近的一个重力等位面，它表征了地球的基本几何和物理特性，同时它又是定义正常高高程系统的基准面，是确定参考椭球形状、大小和定位的一个约束面。高程是确定空间中的某一点位在垂直方向上的位置，它广泛应用于黄河治理与开发的规划设计、河务、水文、水资源管理、枢纽工程建设及信息化等领域。目前黄河中下游地区已经建立了从禹门口至入海口的高精度GPS/水准成果151个（包含24个GPS A、B级网点），GPS测定的大地高，是高精度的高程资料，由于没有较高精确的大地水准面模型，从而无法获得正常高，得不到充分地利用。完成黄河干流河道厘米级精度的似大地水准面精化工作，真正实现利用GPS技术在测得高精度平面位置的同时，也测得该点的正常高高程，实现用GPS测量手段代替三角（导线）测量和低精度的水准测量或三角高程测量，是一项意义重大的工作。精化似大地水准面技术因解决此项任务而出现，我们将其应用到黄河中下游区域中并取得了比较满意的效果。

2精化似大地水准面的技术路线

根据现有资料和对已有研究成果的分析，确定项目的技术路线如下：

1)利用黄河中下游区域及周边加密重力点成果、30″×30″分辨率的数字高程模型，由严格积分法完成布格、均衡异常的归算，采用多项式移动拟合法与移去（remove）—恢复（restore）技术计算格网平均空间异常。根据测区大地水准面的变化幅度，结合高程精度要求，平均空间异常选为2.5′作为基本格网。

2)利用360阶次的国内外先进的重力场模型（美国EGM96、武汉大学WDM94等）确定该地区的模型重力异常及模型大地水准面。

3)采用重力法（Stokes、Molodensky原理）与remove—restore技术计算似大地水准面。计算方法为：首先在实际空间重力异常中移去(remove)模型的影响，获得剩余空间重力异常，用剩余空间重力异常采用重力法计算剩余似大地水准面；再在剩余似大地水准面的结果中恢复(restore)模型的影响部分，分别采用不同的积分半径，优化获得重力似大地水准面模型。

4)利用黄河干流GPS控制网点的高程成果与上述建立的重力似大地水准面模型计算的高程差值，采用平面拟合或者曲面拟合的方法计算出重力大地水准面模型的纠正参数，再用纠正参数，完成对似大地水准面模型的纠正计算与精度分析。

5)通过方案优化，最后优选出供使用的黄河中下游流域精化似大地水准面模型。

其最终目标是：研制开发“似大地水准面应用插值软件包”，使黄河中下游干流河道利用GPS测量的控制点，其高程精度在黄河下游小浪底工程区以下平坦地区达到±8cm以内,在黄河小浪底工程以上至禹门口地区达到±10cm以内。高程系采用1985国家高程基准。

3精化似大地水准面的实施

3.1粗差GPS/水准点的剔除

由于GPS/水准点对似大地水准面的确定起控制作用，含有粗差的GPS/水准点会对似大地水准面产生畸变与重要影响，显然完成对GPS/水准点的粗差剔除并使用可靠GPS/水准点成果是似大地水准面确定中一项重要内容。通过GPS/水准点成果同重力似大地水准面差异与GPS/水准点成果同最终确定的似大地水准面的残差值的比较分析，在进一步检核GPS/水准点成果的基础上，把残差值超过残差中误差3倍

的GPS/水准点作为粗差点，明显发现中游地区点号为3058、2034、3063、3631点为粗差点，下游地区点号为3021、221、3211、346点为粗差点。为确保最终似大地水准面的质量，这8个粗差点不参与最终似大地水准面的计算。最终参加黄河中游流域似大地水准面确定的GPS/水准点为49点。参加黄河下游流域似大地水准面确定的GPS/水准点为94点。

3.2黄河中下游区域似大地水准面模型的初步建立

3.2.1模型建立

计算选用360阶次的EGM96、WDM94为参考重力场模型，分别完成了2.5′×2.5′格网模型大地水准面和格网模型平均空间异常。鉴于在采用重力法计算似大地水准面时，积分半径的大小对大地水准面的计算精度有着较大影响，采用Stokes公式分别使用积分半径为20～170Km完成了4种剩余空间异常（2种参考重力场模型、2种异常相互组合）的64种（4×16种）重力大地水准面的计算；同样方法，采用Molodensky公式完成了4种剩余法耶异常的64种重力似大地水准面的计算。

通过综合分析我们得出以下结论：对于黄河中游地区，采用取积分半径为70Km布格异常、美国EGM96模型拟合（纠正）后的似大地水准面结果为最终的似大地水准面结果。对于黄河下游地区，采用取积分半径为140Km布格异常、武汉大学WDM94模型拟合（纠正）后的似大地水准面结果为最终的似大地水准面结果。

3.2.2模型精度

模型建立后，我们从内符合精度和外符合精度两个方面对其进行了检验，检验结果见表1。从以上两种检验结果初步可知：似大地水准面的精度在黄河中游地区优于±10cm；在黄河下游地区优于±8cm。

3.3精化似大地水准面模型优化

3.3.1模型优化原则

模型的优化应从两种异常（布格异常、均衡异常）、两种重力场模型（美国EGM96武汉大学WDM94）、不同的积分半径、多项式曲线拟合、二次曲面拟合、三次曲面拟合、采用多种模型的平均值的平均值模型、采用高差法推球点之间的高差，来进一步对所选的模型进行优化，最终确定适宜于本地区的似大地水准面模型。模型的优化应采用外业实测数据分别检验不同的模型的精度，比较理论精度与外业实测精度的一致性，最后得出黄河中下游区域似大地水准面的最终模型。

3.3.2黄河中游区域模型优化

1）理论分析

利用国家A、 B级GPS网点和黄河中游河道GPS控制网点共49个已知点，进行20～140km 13种积分半径、四种模型(hegmbg、hegmiso、hwdmbg、hwdmiso )联合组成13×4=52种模型进行优选。各模型精度统计见表2。

从上述42种模型中推荐8种最优模型（理论分析均满足设计精度指标10cm）供外业实地检测实验验证，它们是:hegmbg70k.lst模型；hegmbg80k.lst模型；hegmiso70k.lst模型；hegmiso80k.lst模型；hwdmbg70k.lst模型；hwdmbg80k.lst模型；hwdmiso70k.lst模型；hwdmiso80k.lst模型。

2）外业检测

外业检测分别在西霞院向南水北调中线补水测区（黄河中游）、小浪底库区及三门峡库区三个地区进行。检验结果见表3。

表3可知，采用八种模型、再考虑平均值模型均能达到设计的模型精度指标。但是，以上分析仅局限在三个实验区内，还应结合河道淤积测验断面数据进行生产检验。

3）生产检验

利用三门峡库区河道淤积测验断面基点进行生产性实验检验。本测区共有河道淤积测验断面基点共303个，剔出含有粗差的7个点，剩余296个点。实验数据满足检测精度要求。用八种模型分别计算的精度见表4。

4）黄河中游区域似大地水准面精化模型优化结论

经理论分析、外业检测和生产检验，黄河中游区域似大地水准面模型选定为hegmbg70k.lst、hegmbg80k.lst、hegmiso70k.lst、hegmiso80k.lst、hwdmbg70k.lst、hwdmbg80k.lst、hwdmiso70k.lst、hwdmiso80k.lst八种模型精化的正常高的平均值作为最后高程值。

3.3.3黄河下游（东经113～119°）完整模型似大地水准面模型优化

1） 理论分析

利用国家A、B级GPS网点和黄河下游干流河道GPS控制网点共95点，进行20~170km，13种积分半径，四种模型(egmbg、egmiso、wdmbg、wdmiso)的精度计算结果见表5。

综合以上分析，从上述58种模型中推荐8种最优模型供外业检测，这8种模型是:hegmbg70k.lst、hegmbg80k.lst、hegmiso70k.lst、hegmiso80k.lst、hwdmbg130k.lst、hwdmbg140k.lst、hwdmiso130k.lst、hwdmiso140k.lst。

2）外业检测

在模型研制完成后，先后在黄河下游范围内进行了外业检测。检测区域为南水北调中线测区、西霞院向南水北调中线补水测区、东平湖测区、黄河入海口测区。各测区检验情况如下：

黄河下游（东经113～119°）完整模型在南水北调中线测区范围内，采用EGM96模型70km和80km积分半径精度较好，均满足技术设计要求，而采用WDM94模型不能满足精度设计要求。

西霞院向南水北调中线补水测区正好位于黄河下游与黄河中游模型接口处，该测区数据分为两部分，一部分位于黄河下游测区，一部分位于黄河中游测区。本部分仅分析黄河下游测区部分精度情况。其结果是无论采用何种模型均不能满足设计精度指标。

东平湖测区经不同模型精度分析，外符合精度检验均接近设计精度指标。

平阴测区、黄河入海口测区经不同模型精度分析，外符合精度检验均接近设计精度指标。

黄河下游（东经113～119°）完整模型，部分实验段能满足精度要求，部分实验段却不能满足要求，可能是本测区横跨经度6°，用一个模型跨度太大所致，应考虑从116°划开分为两块后再进行精度分析。

3.3.4以东经116°为界划分为两块的黄河下游似大地水准面模型优化

黄河下游地区，鉴于精化区域范围较大（东西直线长度大500km，河道长800km），为确保下游地区的似大地水准面的精度，采用以经度116°为界，把下游流域平均分成东西两块，并设立１°公共区，在公共区内使用加权平均的方法实现东西两块的平滑拼接。

1）外业检测

本次共检测以下测区：南水北调中线测区、西霞院向南水北调中线补水测区（黄河下游）、东平湖区、黄河入海口测区。精度统计见表6。

从上表可知：各种模型均满足设计的8cm精度指标。故采用以上八种模型计算出的平均值模型作为黄河下游流域似大地水准面模型。

2）生产检验

利用黄河下游河道淤积测验大断面基点共146个点进行实验研究，各种模型计算的似大地水准面模型精度见表7。

由表7可知：八种模型的精度均能满足设计要求，同时验证了黄河下游流域似大地水准面模型的正确性。

3）黄河下游区域似大地水准面模型优化结果

综合以上分析，黄河下游区域似大地水准面模型采用以经度116°为界，把下游平均分成东西两块，并设立１°公共区，在公共区内使用加权平均的方法实现东西两块的平滑拼接。具体采用hegmbg70k.lst、hegmbg80k.lst、hegmiso70k.lst、hegmiso80k.lst、hwdmbg130k.lst、hwdmbg140k.lst、hwdmiso130k.lst、hwdmiso140k.lst八种模型计算出高程，然后取平均值做为黄河下游区域似大地水准面精化的最终结果。

4 结论

在黄河中下游区域分辨率较高、精度较好的GPS/水准网的基础上，项目组充分利用黄河中下游区域及周边地区陆地重力资料、地形资料、国内外先进地球重力场模型，采用国内外先进的似大地水准面确定理论与方法（Stokes、Molodensky理论），应用remove—restore技术完成了黄河中下游区域的分辨率为2.5′×2.5′高精度的似大地水准面的确定工作。在黄河中下游区域真正实现利用GPS技术快速确定平面位置的同时，也测定了高程。该项目的主要技术创新点表现在以下几个方面：

一是提出了精化黄河流域似大地水准面的技术方案，建立了黄河中下游流域（狭长地带）高分辨率厘米级精度（黄河下游小浪底工程区以下平坦地区达到±8cm以内,在黄河小浪底工程以上至禹门口地区达到±10cm以内）的似大地水准面模型，使传统高程测绘的作业模式发生了重大变革；

二是首次提出了适合黄河流域实际情况的似大地水准面的拼接方案和方法（扩展法、拟合拼接法及最小二乘配置法），确立了黄河下游区域（东经113～119°）从中间（东经116°）一分为二的模型方案，并在东经116°东西各0.5°范围内设立公共区域，使模型平连接；

三是首次研制了黄河中下游区域的似大地水准面插值软件，投入到黄河的治理开发中去，满足“数字黄河”建设的需要；

四是在大量的试验和统计分析的基础上，综合考虑黄河流域的狭长地带、地形困难程度，提出了既能满足现阶段和未来一段时间的黄河治理开发和科学研究发展需要，又能以最少的投资实现黄河中下游快速测高的GPS作业方案；

五是成果精度高，真实可靠。项目外业实际检测精度优于设计精度。

六是在成果的使用过程中分别检测出了若干原来归档成果中的粗差，为后续成果的正确使用打下了良好的基础。