算法学习（二）—— 十种排序算法的总结和分析

算法的海洋浩瀚无边！只有不断的学习，才能不断的进步，下面是自己学习过程当中对排序相关算法的笔记和总结，参考资料均来自网络。

一、排序算法概论

排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。本文一共总结了十总排序算法，如下图所示。

二、交换排序

2.1 冒泡排序

【算法说明】：最简单的、稳定的排序算法。

【算法思想】：不断比较相邻的两个数，让较大的元素不断地往后移。经过一轮比较，就选出最大的数；经过第2轮比较，就选出次大的数，以此类推。

【算法模拟】：下面以对 [ 3  2  4  1 ] 进行冒泡排序说明。

第一轮 排序过程：

[ 3  2  4  1 ]   （最初）

[ 2  3  4  2 ]   （比较3和2，交换）

[ 2  3  4  1 ]   （比较3和4，不交换）

[ 2  3  1  4 ]   （比较4和1，交换）

第一轮结束，最大的数4已经在最后面，因此第二轮排序只需要对前面三个数进行再比较。

第二轮 排序过程：

[ 2  3  1  4 ]（第一轮排序结果）

[ 2  3  1  4 ]（比较2和3，不交换）

[ 2  1  3  4 ]（比较3和1，交换）

第二轮结束，第二大的数已经排在倒数第二个位置，所以第三轮只需要比较前两个元素。

第三轮 排序过程：

[ 2  1  3  4 ] （第二轮排序结果）

[ 1  2  3  4 ] （比较2和1，交换）

至此，排序结束。

【算法实现】：

2.2 快速排序

【算法说明】：快排是冒泡排序的改进版，也是实际项目中最长用到的排序算法。理解快排主要分两点：分治 + 递归 ，分治是指根据一个基数将序列分成两块，左子块<右子块；递归是指按分治思想一直分下去，直到子块只有一个元素的时候停止，此时已经排好序了。

【算法思想】：将所要进行排序的数分为左右两个部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的数据小，然后将所分得的两部分数据进行同样的划分，重复执行以上的划分操作，直到所有要进行排序的数据变为有序为止。

【算法模拟】：下面以对 [32  12  7  78  23  45 ] 进行快速排序进行说明。

 

【算法实现】：

三、选择排序

3.1 直接选择排序

【算法说明】：选择排序是一种不稳定的排序算法，可能会打乱两个相同数字的原有顺序。

【算法思想】：选择排序（从小到大）的基本思想是，首先，选出最小的数，放在第一个位置；然后，选出第二小的数，放在第二个位置；以此类推，直到所有的数从小到大排序。

【算法模拟】：在实现上，我们通常是先确定第i小的数所在的位置，然后，将其与第i个数进行交换。下面以对 [  3  2  4  1 ] 进行选择排序说明，使用min_index 记录当前最小的数所在的位置。

   第1轮 排序过程 （寻找第1小的数所在的位置）

   [ 3  2  4  1 ]（最初， min_index=1）

   [ 3  2  4  1 ]（3 > 2， 所以min_index=2）

   [ 3  2  4  1 ]（2 < 4， 所以 min_index=2）

   [ 3  2  4  1 ]（2 > 1， 所以 min_index=4， 这时候确定了第1小的数在位置4）

   [ 1  2  4  3 ]（第1轮结果，将3和1交换，也就是位置1和位置4交换） 

    第2轮 排序过程 （寻找第2小的数所在的位置）

   [ 1  2  4  3 ]（第1轮结果， min_index=2，只需要从位置2开始寻找）

   [ 1  2  4  3 ]（4 > 2， 所以min_index=2）

   [ 1  2  4  3 ]（3 > 2， 所以 min_index=2）

   [ 1  2  4  3 ]（第2轮结果，因为min_index位置刚好在第2个位置，无需交换） 

     

    第3轮 排序过程 （寻找第3小的数所在的位置）

   [ 1  2  4  3 ]（第2轮结果， min_index=3，只需要从位置2开始寻找）

   [ 1  2  4  3 ]（4 > 3， 所以min_index=4）

   [ 1  2  3  4 ]（第3轮结果，将3和4交换，也就是位置4和位置3交换） 

    至此，排序完毕。

【算法实现】：

3.2 堆排序

要想理解堆排序，先要知道什么是堆，怎么建立堆，怎么操作堆中的元素，要说清楚堆排序，篇幅太长，

所以找了一个讲的很详细的博客，可以点击进去学习堆排序的相关知识：

http://www.cnblogs.com/mengdd/archive/2012/11/30/2796845.html

四、插入排序

4.1 直接插入排序

【算法说明】：插入排序是排序算法的一种，它不改变原有的序列（数组），而是创建一个新的序列，在新序列上进行操作。

【算法思想】：插入排序的基本思想是，将元素逐个添加到已经排序好的数组中去，同时要求，插入的元素必须在正确的位置，这样原来排序好的数组是仍然有序的。

【算法模拟】：下面，以对[ 3  2  4  1 ] 进行选择排序说明插入过程，使用j记录元素需要插入的位置。排序目标是使数组从小到大排列。  

第1轮

[ 3 ]  [ 2  4  1 ]  （最初状态，将第1个元素分为排序好的子数组，其余为待插入元素）

[ 3 ]  [ 2  4  1 ]  （由于3>2，所以待插入位置j=1）

[ 2  3 ]  [ 4  1 ]  （将2插入到位置j）  

第2轮

[ 2  3 ]  [ 4  1 ]  （第1轮排序结果）

[ 2  3 ]  [ 4  1 ] （由于2<4，所以先假定j=2） 

[ 2  3 ]  [ 4  1 ] （由于3<4，所以j=3） 

[ 2  3  4 ]  [ 1 ] （由于4刚好在位置3，无需插入）  

第3轮 

[ 2  3  4 ]  [ 1 ] （第2轮排序结果） 

[ 2  3  4 ]  [ 1 ] （由于1<2，所以j=1）

【算法实现】：

4.2 希尔（Shell）排序

【算法说明】：一

【算法思想】：一

【算法模拟】：下

【算法实现】：一

五、归并排序

5.1 归并排序

【算法说明】：一

【算法思想】：一

【算法模拟】：下

【算法实现】：一

六、计数排序

6.1 计数排序

【算法说明】：一

【算法思想】：一

【算法模拟】：下

【算法实现】：一

七、桶排序

7.1 桶排序

【算法说明】：一

【算法思想】：一

【算法模拟】：下

【算法实现】：一

八、基数排序

8.1 基数排序

【算法说明】：一

【算法思想】：一

【算法模拟】：下

【算法实现】：一