51NOD 1006 最长公共子序列 动态规划

题目描述：

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。
比如两个串为：

abcicba
abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input
第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output
输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicbaabdkscab

Output示例

abca

题目分析：

LCS最长公共子序列。
动态规划的入门题目。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;int dp[1001][1001];char X[1001];char Y[1001];int i, j;int  main(){    cin.getline(X,1001);    cin.getline(Y,1001);    int xlen = strlen(X);    int ylen = strlen(Y);    for(i = 1; i <= xlen; ++i)    {        for(j = 1; j <= ylen; ++j)        {            if(X[i-1] == Y[j-1])            {                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;            }            else if(dp[i][j-1] > dp[i-1][j])            {                dp[i][j] = dp[i][j-1];            }            else            {                dp[i][j] = dp[i-1][j];            }        }    }    i = xlen;    j = ylen;    int k = dp[i][j];    char lcs[1001] = {'\0'};    while(i && j)    {        if(X[i-1] == Y[j-1] && dp[i][j] == dp[i-1][j-1] + 1)        {            lcs[--k] = X[i-1];            i--;            j--;        }        else if(X[i-1] != Y[j-1] && dp[i-1][j] > dp[i][j-1])  i--;        else j--;    }    printf("%s\n",lcs);}