求两个数的最大公约数

一.辗转相除法

    辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至公元前300年前。

    那么原理是什么？

    即：较大的数与较小的树进行取模运算，得到a；然后让较小的数在与a进行取模运算，得到b；.......n（即每次让较小的数与n取模）。直至n为0时，这时较小的数就是最大公约数，停止运算。

    举例说明

 

    程序实现

public class gongyue{private int yueshu=1;private int gcd(int a,int b){if(a%b==0)return b;elsereturn gcd(b,a%b);}public int maincode(int a,int b){if(a>b)yueshu=gcd(a,b);elseyueshu=gcd(b,a);System.out.println(yueshu);return 0;}public static void main(String[] args) {gongyue tgcd=new gongyue();tgcd.maincode(240,80);}}

二、方法2（三元表达式-and-for循环）

public class gongyue{/*@param args*/      public static void main(String[] args) {         int a = 1112;         int b = 208;         int e = 546800;         int f = 256400;         int c = 1;          int min = (a < b ? a : b);         int min2 = (e < f ? e : f);          for(int i = 1; i <= min; i++){ if(a % i == 0 && b % i == 0) c = i;         }         System.out.println(c);          for(int i = min2; i >= 1; i--){ if(e % i == 0 && f % i == 0){ c = i;                 break;             }         }         System.out.println(c);     } }