HDOJ 3264 Open-air shopping malls 计算几何 二分

计算几何的圆的模板题+二分判断

题目中给了n个圆，要求：在这n个圆中取某个圆的圆心，然后找到最小的半径，使得这个新的圆与这n个圆的相交面积，会不小于这n个圆的面积的一半

说起来，很绕口，但是因为n不大，是可以枚举的！

对于每个圆心，我们都求一个最小的半径，然后n个值中间取最小的就是答案

那么，如何求得这个最小呢？很简单，化计算性问题为判定性问题

我们二分半径，然后验证这个半径会不会满足题中面积的条件

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>  using namespace std;  int t,n;  double ans;  const int maxn=30;  const double eps=1e-6;  const double pi=acos(-1.0);  int sgn(double x){      if (fabs(x)<eps) return 0;      if (x<0) return -1;      return 1;  }  struct Point{      double x,y;      Point(){}      Point(double _x,double _y){          x=_x;          y=_y;      }      double distance(Point p){          return hypot(x-p.x,y-p.y);      }  };  struct circle{      Point p;      double r;      circle(){}      circle(Point _p,double _r){          p=_p;          r=_r;      }      circle(double x,double y,double _r){          p=Point(x,y);          r=_r;      }      double area(){          return pi*r*r;      }      int relationcircle(circle v){          double d=p.distance(v.p);          if (sgn(d-r-v.r)>0) return 5;          if (sgn(d-r-v.r)==0) return 4;          double l=fabs(r-v.r);          if (sgn(d-r-v.r)<0&&sgn(d-l)>0) return 3;          if (sgn(d-l)==0) return 2;          if (sgn(d-l)<0) return 1;      }      double areacircle(circle v){          int rel=relationcircle(v);          if (rel>=4) return 0.0;          if (rel<=2) return min(area(),v.area());          double d=p.distance(v.p);          double hf=(r+v.r+d)/2.0;          double ss=2*sqrt(hf*(hf-r)*(hf-v.r)*(hf-d));          double a1=acos((r*r+d*d-v.r*v.r)/(2.0*r*d));          a1=a1*r*r;          double a2=acos((v.r*v.r+d*d-r*r)/(2.0*v.r*d));          a2=a2*v.r*v.r;          return a1+a2-ss;      }  }c[maxn];  bool ok(){      for(int i=1;i<=n;i++){          double a1=c[n+1].areacircle(c[i]);          double a2=c[i].area();          if (a2-2*a1>eps) return false;      }      return true;  }  int main(){      //freopen("input.txt","r",stdin);      double x,y,r;      scanf("%d",&t);      while(t--){          ans=100000.0;          scanf("%d",&n);          for(int i=1;i<=n;i++){              scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&r);              c[i]=circle(x,y,r);          }          for(int i=1;i<=n;i++){              double L=0,R=10000,mid;              while(L+eps<=R){                  mid=(L+R)/2.0;                  c[n+1]=circle(c[i].p,mid);                  if (ok()) R=mid;                  else L=mid;              }              ans=min(ans,mid);          }          printf("%.4lf\n",ans);      }      return 0;  }