DS证据理论浅析

 在DS证据理论中，由互不相容的基本命题（假定）组成的完备集合称为识别框架，表示对某一问题的所有可能答案，但其中只有一个答案是正确的。该框架的子集称为命题。分配给各命题的信任程度称为基本概率分配（BPA，也称m函数）。M（A）为对A的信任程度大小。

      Bel（A）（信任函数）表示对命题A为真的信任程度。

   Bel（Φ）＝M（Φ）＝0

    Bel（D）＝ΣM（B）＝1

      由于Bel(A)表示对A为真的信任程度，所以Bel(￢A)就表示对非A为真，即A为假的信任程度，由此可推出Pl（A）（似

然函数）表示对A为非假的信任程度。Bel(A)和pl(A)的关系如下图所示

      信任度是对假设信任程度的下限估计—悲观估计；

     似然度是对假设信任程度的上限估计—乐观估计。

设M1和M2是两个概率分配函数，则其正交和M= M1⊕M2为

    M(Φ)=0

    

 其中:

  K=1-∑M1(x)×M2(y)=∑M1(x)×M2(y)

      x∩y=Φ        x∩y≠Φ

如果K≠0,则正交和M也是一个概率分配函数；如果K=0，则不存在正交和M，称M1 与M2矛盾。