多项式求和

来源：互联网发布：php rides 编辑：程序博客网时间：2024/04/28 02:01

问题：

[cpp] view plain copy
 
/*  
* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  
* All rights reserved.  
* 文件名称：项目6.cpp  
* 作    者：泮春宇  
* 完成日期：2016年9月23日  
* 版 本 号：v1.0   
*问题描述：用单链表存储一元多项式，并实现两个多项式的加法。 
*输入描述：无。   
*程序输出：重新组合的多项式。   
*/    

代码：

[cpp] view plain copy
 
#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
#define MAX 20          //多项式最多项数  
typedef struct      //定义存放多项式的数组类型  
{  
    double coef;        //系数  
    int exp;            //指数  
} PolyArray;  
  
typedef struct pnode    //定义单链表结点类型，保存多项式中的一项，链表构成多项式  
{  
    double coef;        //系数  
    int exp;            //指数  
    struct pnode *next;  
} PolyNode;  
  
void DispPoly(PolyNode *L)  //输出多项式  
{  
    bool first=true;        //first为true表示是第一项  
    PolyNode *p=L->next;  
    while (p!=NULL)  
    {  
        if (first)  
            first=false;  
        else if (p->coef>0)  
            printf("+");  
        if (p->exp==0)  
            printf("%g",p->coef);  
        else if (p->exp==1)  
            printf("%gx",p->coef);  
        else  
            printf("%gx^%d",p->coef,p->exp);  
        p=p->next;  
    }  
    printf("\n");  
}  
  
void DestroyList(PolyNode *&L)  //销毁单链表  
{  
    PolyNode *p=L,*q=p->next;  
    while (q!=NULL)  
    {  
        free(p);  
        p=q;  
        q=p->next;  
    }  
    free(p);  
}  
  
void CreateListR(PolyNode *&L, PolyArray a[], int n) //尾插法建表  
{  
    PolyNode *s,*r;  
    int i;  
    L=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //创建头结点  
    L->next=NULL;  
    r=L;                        //r始终指向终端结点,开始时指向头结点  
    for (i=0; i<n; i++)  
    {  
        s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));//创建新结点  
        s->coef=a[i].coef;  
        s->exp=a[i].exp;  
        r->next=s;              //将*s插入*r之后  
        r=s;  
    }  
    r->next=NULL;               //终端结点next域置为NULL  
}  
  
void Sort(PolyNode *&head)      //按exp域递减排序  
{  
    PolyNode *p=head->next,*q,*r;  
    if (p!=NULL)                //若原单链表中有一个或以上的数据结点  
    {  
        r=p->next;              //r保存*p结点后继结点的指针  
        p->next=NULL;           //构造只含一个数据结点的有序表  
        p=r;  
        while (p!=NULL)  
        {  
            r=p->next;          //r保存*p结点后继结点的指针  
            q=head;  
            while (q->next!=NULL && q->next->exp>p->exp)  
                q=q->next;      //在有序表中找插入*p的前驱结点*q  
            p->next=q->next;    //将*p插入到*q之后  
            q->next=p;  
            p=r;  
        }  
    }  
}  
  
void Add(PolyNode *ha,PolyNode *hb,PolyNode *&hc)  //求两有序集合的并，完成加法  
{  
    PolyNode *pa=ha->next,*pb=hb->next,*s,*tc;  
    double c;  
    hc=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));        //创建头结点  
    tc=hc;  
    while (pa!=NULL && pb!=NULL)  
    {  
        if (pa->exp>pb->exp)  
        {  
            s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点  
            s->exp=pa->exp;  
            s->coef=pa->coef;  
            tc->next=s;  
            tc=s;  
            pa=pa->next;  
        }  
        else if (pa->exp<pb->exp)  
        {  
            s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点  
            s->exp=pb->exp;  
            s->coef=pb->coef;  
            tc->next=s;  
            tc=s;  
            pb=pb->next;  
        }  
        else                //pa->exp=pb->exp  
        {  
            c=pa->coef+pb->coef;  
            if (c!=0)       //系数之和不为0时创建新结点  
            {  
                s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点  
                s->exp=pa->exp;  
                s->coef=c;  
                tc->next=s;  
                tc=s;  
            }  
            pa=pa->next;  
            pb=pb->next;  
        }  
    }  
    if (pb!=NULL) pa=pb;    //复制余下的结点  
    while (pa!=NULL)  
    {  
        s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点  
        s->exp=pa->exp;  
        s->coef=pa->coef;  
        tc->next=s;  
        tc=s;  
        pa=pa->next;  
    }  
    tc->next=NULL;  
}  
  
int main()  
{  
    PolyNode *ha,*hb,*hc;  
    PolyArray a[]= {{1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{-2.5,5}};  
    PolyArray b[]= {{-1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{2.5,5},{5.4,10}};  
    CreateListR(ha,a,4);  
    CreateListR(hb,b,5);  
    printf("原多项式A:   ");  
    DispPoly(ha);  
    printf("原多项式B:   ");  
    DispPoly(hb);  
    Sort(ha);  
    Sort(hb);  
    printf("有序多项式A: ");  
    DispPoly(ha);  
    printf("有序多项式B: ");  
    DispPoly(hb);  
    Add(ha,hb,hc);  
    printf("多项式相加:  ");  
    DispPoly(hc);  
    DestroyList(ha);  
    DestroyList(hb);  
    DestroyList(hc);  
    return 0;  
}  

运行结果：

总结：属于链表的应用，理解的马马虎虎，还需要经过看代码好好理解。

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