【u245】机房病毒
来源:互联网 发布:外网管理软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/28 11:29
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【问题描述】
我们机房中了病毒,因此几乎什么都无法正常进入。为了解决这个病毒,我们花了好几天。终于在大家的共同努力下,病毒不再猖狂了。
我们的机房的所有计算机组成了一棵树,这是由于病毒,计算机无法两两完全连通的结果。所以,每台计算机能够直接连通的是
它的孩子计算机和父亲计算机。话说某天晚上,我们发现病毒绝迹了,但是我们无法确认是否真的消灭干净了。因此我们需要派
一些同学牺牲上课时间看守住所有的电脑两个小时,以确认没有任何病毒痕迹才能放心。我们当然想少耽误同学们的学习时间。
因此我们需要找出一种方案,使所需要的看守人员最少。直接连通的两台计算机只需要一个人即可看守住。
【输入格式】
输入文件中数据表示一棵树,描述如下:
第一行 N,表示树中结点的数目。
从第二行开始,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边与结点I相连),接下来k个数,分别是每条边的
另一个结点标号r1,r2,…,rk。
对于一个n(1 < n <= 1500)个结点的树,结点标号在0到n-1之间,在输入文件中每条边只出现一次。
【输出格式】
输出数据只有一行,表示至少需要耽误多少学生的学习时间。
【数据规模】
对于 100% 的数据,保证n≤1500。
Sample Input1
4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0
Sample Output1
1
【样例说明】
将一名同学放在1号位置即可看守住所有的计算机。
【题解】
设f1[x]表示x这个节点要放人并且x与它的子树都已经被控制了;
设f2[x]表示x这个节点不放人并且x与它的子树都已经被控制了;
设f3[x]表示x这个节点没有被控制,但是x的子树都被控制了;
以上f都表示所需要的最小人数;
这题的根节点是确定的->1号节点;
【代码】
#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>const int MAXN = 1500 + 10;using namespace std;int n, f1[MAXN] = { 0 }, f2[MAXN] = { 0 }, f3[MAXN] = { 0 };vector <int> a[MAXN];void tree_dp(int x, int fa){ bool judge = false; int len = a[x].size(); int aa = MAXN; for (int i = 0; i <= len - 1; i++) { int y = a[x][i]; if (y == fa) continue; tree_dp(y, x); f1[x] += min(f1[y], min(f2[y], f3[y]));//因为这个节点已经确定要放一个了,所以它的 //儿子是什么状态都无所谓; f3[x] += f2[y];//f3是x没有被控制,f2[y]则表示y没有人监控。这正好对应了。直接转移; if (f1[y] <= f2[y])//接下来要转移f2的状态 judge = true;//因为f2[x]是x这个点不放人监控但是被儿子监控了。 //所以如果一个节点x,它的所有儿子都没人在监控(即全都选择了f2状态). //那么这节点x就不符合f2的状态了。 f2[x] += min(f1[y], f2[y]); aa = min(aa, f1[y] - f2[y]); //为了防止这种情况出现。我们要在它的儿子节点中找一个最优的点来监控这个x; } if (!judge) //如果儿子全都选择f2状态则要加一个最优的儿子节点监控它。 f2[x] += aa; f1[x]++;//因为放了一个节点所以递增;}int main(){ //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin); scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { int x, num, y; scanf("%d%d", &x, &num); x++; for (int j = 1; j <= num; j++) { scanf("%d", &y); y++; a[x].push_back(y); a[y].push_back(x); } } tree_dp(1, 0); printf("%d\n", min(f1[1], f2[1]));//最后取根节点放或不放的最优值 return 0; }
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