hdu 2049 递推

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

22 23 2

 

Sample Output

13

/*
题意： n个数，m个匹配对了，其他的匹配错，求共多少种情况
先用 Cn取m 找出里面m个错的情况，
然后如果是这m个错误的话，还要找出多少种排序可能（这里用到动态规划）
*/

一开始WA了，发现是不能用int, dp【i】出来会溢出，然后改成long long 就AC了

写完后看了下别人写的答案。。。用到了叫错排的方法。。。其实就是下面写的那个dp[i]一样。。

但是要先在纸上算出怎么写那个递归表达式出来

解释：

dp[6] = 5* (dp[4] + dp [5] ) 

上面相当于六个人都走错的情况下，把第一个放在其他位置（假设第二位），共5种情况，

后面括号内的组合是第二个位置放在刚才的第一位则剩下dp[4]与前面两个都无关，另一个是第二个位置不放第一位，这时候相当于对5个数进行错排dp【5】

（好好想想,就还是把第二个看成第一个然后放入其他位置中，所以是dp【5】）

//hdu 2049//递推求解。。 想了有点时间。。。//dp[6]=5* ( dp[4] + dp[5] )/*题意： n个数，m个匹配对了，其他的匹配错，求共多少种情况先用 Cn取m 找出里面m个错的情况，然后如果是这m个错误的话，还要找出多少种排序可能（这里用到动态规划）*///一开始错了。。取20.19会输出负数。换一下精度就好了。。#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 22;ll dp[maxn];//dp[n] = (n - 1)*(dp[n - 2] + dp[n - 1]);//求 Cn取mll range(ll n, ll m){if (m > n / 2)m = n - m;ll sum = 1;if (!m)return 1;for (ll i = 1; i <= m; i++){sum *= n--;sum /= i;}/*for (ll i = 1; i <= m; i++){sum /= i;}*/return sum;}int main(){ll n, m;int t;dp[1] = 0;dp[2] = 1;dp[3] = 2;for (ll i = 4; i <= 21; i++){dp[i] = (i - 1)*(dp[i - 2] + dp[i - 1]);//printf("%I64d    %I64d  \n", dp[i], i);}scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%I64d%I64d", &n, &m);printf("%I64d\n", range(n, m)*dp[m]);}system("pause");return 0;}